| 查看: 3834 | 回复: 1 | |||
[求助]
求问随机过程布朗运动中一个计算的问题 已有1人参与
|
|
布朗运动描述及解释中有以下叙述： Bt和Bs分别表示t时刻和s时刻布朗运动中随机变量的值，若s小于等于t，则 E(BsBt)=E[Bs(Bt-Bs+Bs)]=E[Bs(Bt-Bs)]+E(Bs)2=s=min(s,t) ① 高斯过程中， min(s,t)=∫1(0,s)(r)1(0,t)(r)dr ② 求问：①式中“=s”这一步怎么得到的啊？为什么会相等？ ②式中，“1”是什么意思啊？在其他的地方没有见过这个1的符号说明啊。 求各位大神指点~ |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有8人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有8人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有10人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急
已经有6人回复
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
min(s,t)的意思是取s与t中的最小值 至于（1）中的s是怎么来的，是由B(s）是布朗运动的定义来的，因为B(s)服从正态分布N(0,sigma*s)，且是独立增量，即B(s)与B(t)-B(s)相互独立（前提s<t），所以E[Bs(Bt-Bs)]=E[Bs] *E(Bt-Bs)]=0 而E(Bs*Bs)=D(Bs)+[E(Bs)]^2=D(Bs)=sigma*s---从楼主的上下文看，sigma好像是1 至于第二个式子中的积分，很简单，因为1(0,s)(r)是示性函数，即等自变量r在0，s之间时，其函数值为1，当自变量r小于0或大于s时，为0，所以该定积分的下限是0，上限是min(t,s) |
2楼2015-07-26 17:59:33
