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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 考研数学求助，渐近线
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hktc001

新虫 (初入文坛)

[求助] 考研数学求助，渐近线 已有3人参与

求虫友帮解决下面的问题，最好把详细答案写出来拍个照片，谢谢，要具体的解题思路和步骤

考研数学求助，渐近线
-53f9ca1b99af8087.jpg
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1楼 2015-07-26 12:21:18
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饕—餮

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hktc001: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-07-27 07:38:06
所有求渐近线的步骤一样，楼主自己去算。1.找出无定义点和间断点，求这点函数值极限，若为无穷大则x＝这点为铅垂渐近线；2.求x趋向正无穷大和负无穷大的极限，若为一常数，则y＝这个常数为水平渐近线，若为无穷大，则没有水平渐近线，需要判断是否有斜渐近线；3.分别计算x趋向正负无穷大时，y/x的极限，若为一常数a则继续计算，x趋向正负无穷大时，y-ax的极限，若为一常数b，则，y＝ax＋b为斜渐近线。

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4楼2015-07-26 14:43:49
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查看全部 6 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
hktc001: 金币+1, ★有帮助 2015-07-27 07:37:09
1.>> syms x
>> limit((1+exp(-x.^2))./(1-exp(-x.^2)),x,inf)
ans =
1
>> limit((1+exp(-x^2))/(1-exp(-x^2)),x,0)
ans =
inf
所以有两条渐近线:y=1和x=0
2.>> limit(exp(x),x,-inf)
ans =
0
所以有一条渐近线:y=0
3.>> limit(atan(x),x,-inf)
ans =
-1/2*pi
>> limit(atan(x),x,inf)
ans =
1/2*pi
所以有两条渐近线:y=pi/2和y=-pi/2
4.>> limit(log(x),x,0)
ans =
-inf
所以有一条渐近线:x=0
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-07-26 12:44:43
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hktc001

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-07-26 12:44:43
1.>> syms x
>> limit((1+exp(-x.^2))./(1-exp(-x.^2)),x,inf)
ans =
1
>> limit((1+exp(-x^2))/(1-exp(-x^2)),x,0)
ans =
inf
所以有两条渐近线:y=1和x=0
2.>> limit(exp(x),x,-i ...

可以写得简单点吗，有些专业术语表示看不懂

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3楼2015-07-26 12:57:09
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
hktc001: 金币+1, ★有帮助 2015-07-27 07:38:27
(1) x-->±0,y-->∞，因此x=0是一条渐近线；当x-->±∞,y-->1，因此y=1也是一条渐近线。
（2）当x-->-∞,y-->0,因此y=0是它的渐进线。
（3）当x-->-∞,y-->-π/2;当x-->∞,y-->π/2.因此y=±π/2是它的两条渐近线。
(4)x-->0+,y-->-∞,故x=0+是它的渐近线。
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5楼2015-07-26 22:01:45
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