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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 定积分帮忙求下谢谢！
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一碗白开水

金虫 (小有名气)

[求助] 定积分帮忙求下谢谢！ 已有1人参与

帮忙求下这个定积分，如果能用matlab,麻烦能给下程序谢谢！

定积分帮忙求下谢谢！
ww.jpg
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生存还是生活有你的态度决定！
1楼 2015-07-24 19:19:05
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一碗白开水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-25 08:46:27
这个可先按分步积分法将Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}求出不定积分，然后将上下限代入得到结果。最后再利用欧拉公式进行单变量复变函数的化简即可。其中的不定积分计算如下：
Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}
...

用分部积分已经求出谢谢！malab用integral命令没有求出，麻烦能不能给出这个程序的完整的代码，谢谢！
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生存还是生活有你的态度决定！
3楼2015-07-25 14:17:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
一碗白开水: 金币+10 2015-07-25 15:49:01
这个可先按分步积分法将Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}求出不定积分，然后将上下限代入得到结果。最后再利用欧拉公式进行单变量复变函数的化简即可。其中的不定积分计算如下：
Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}
=-1/b*Integral{exp(-a*x)*dCos(b*x)}
=-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b*Integral{exp(-a*x)*Cos(b*x)*dx}
=-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b^2*Integral{exp(-a*x)*dSin(b*x)}
=-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b^2*exp(-a*x)*Sin(b*x)-(a/b)^2*Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}
故：
Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}
=[-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b^2*exp(-a*x)*Sin(b*x)]/[1+(a/b)^2]
=-[b*exp(-a*x)*Cos(b*x) + a*exp(-a*x)*Sin(b*x)]/(a^2+b^2)
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2楼2015-07-25 08:46:27
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