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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » lipschitzt条件为什么不是一致连续的必要条件
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tigou

木虫 (正式写手)

[求助] lipschitzt条件为什么不是一致连续的必要条件

最好给一个反例。谢谢。
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0/0的意义是所有数的集合
1楼 2015-07-23 21:04:51
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-07-23 22:29:36
feixiaolin: 金币+20, 2015-07 数学版应助金币奖励 2015-08-02 15:24:57
y=sqrt(x)一致连续, 但是不满足Lip条件.

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2015-07-23 21:17:38
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-07-23 22:29:55
α次的Holder连续函数（其中0<α<1)
比方说f(x)=x^(1/2)，x属于闭区间[0,1].
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PreferenceforMathematics
3楼2015-07-23 21:25:49
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shuxue0 at 2015-07-23 21:17:38
y=sqrt(x)一致连续, 但是不满足Lip条件.

恕我愚钝，请详细说明下在什么地方不满足，谢谢。
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0/0的意义是所有数的集合
4楼2015-07-23 21:57:08
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-07-23 21:25:49
α次的Holder连续函数（其中0<α<1)
比方说f(x)=x^(1/2)，x属于闭区间.

麻烦说详细点，怎么不满足lipschitz条件的。谢谢
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0/0的意义是所有数的集合
5楼2015-07-23 21:59:01
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tigou

木虫 (正式写手)
明白了，holder函数在0点附近不满足lipschitz条件。感谢2楼和3楼。
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0/0的意义是所有数的集合
6楼2015-07-23 22:28:40
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