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erictan2046

铜虫 (正式写手)

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性别: GG
专业: 生物化学与分子生物学

[求助] [直线方程] 请高手相助。已有3人参与

问题：
三角形的顶点为A（x1,y1）,B(x2,y2), C(x3,y3)。三角形的重心的坐标为G [(x1+x2+x3)/3 , (y1+y2+y3)/3]。
求证三角形的重心分每一条中线（从顶点到对边中点）成2:1的比。

求详解。

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1楼 2015-07-18 11:11:22

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普善至尊

金虫 (正式写手)

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专业: 原子和分子物理

★
feixiaolin: 金币+1 2015-07-20 17:15:31

引用回帖:

4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-18 15:24:46
可采用最笨但也最容易理解的方法。
设BC边的中点为D，则其中线为AD，再设三条中线的交点为E。既然已知A和E的坐标值，则中线方程就已知了，先求出D点的坐标值，这样AE和ED的长度就可以求出了，两者相比可得AE/ED=2: ...

中线交点是G已知，不需要设为E。