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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求数学大神指导求矩阵方程
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080301211

金虫 (正式写手)

[求助] 求数学大神指导求矩阵方程 已有2人参与

LZ模型中遇到一个关于矩阵方程求解的问题，问题如图所示，不知论坛里面的各位大神能否指导下对于这种方程如何求取，或者LZ可以参考哪些文献。谢谢各位数学大神的直到

求数学大神指导求矩阵方程
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Onthefoot
1楼 2015-07-13 22:10:33
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
A^T*AY=A^T*CX，解出Y
B^T*BY=B^T*DX，解出Y
两个Y相等，求出X。
看一下“线性代数教材”
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2楼2015-07-13 23:15:29
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-13 23:15:29
A^T*AY=A^T*CX，解出Y
B^T*BY=B^T*DX，解出Y
两个Y相等，求出X。
看一下“线性代数教材”

大神的方法我看还可以，因为X比较简单，消Y可以，A^T*A现在是方阵，可以取逆，LZ数学太差，A^T*A或者B^T*B有没有可能逆不存在，请大神赐教。
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Onthefoot
3楼2015-07-14 08:42:38
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
080301211: 金币+10, ★有帮助, 谢谢你的回复 2015-07-14 14:30:49
引用回帖:
3楼: Originally posted by 080301211 at 2015-07-14 08:42:38
大神的方法我看还可以，因为X比较简单，消Y可以，A^T*A现在是方阵，可以取逆，LZ数学太差，A^T*A或者B^T*B有没有可能逆不存在，请大神赐教。...

A或B行向量线性相关就不存在逆，或者说A或B的秩小于4就没有逆。不过倒可以考虑广义逆。
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知其然，知其所以然。
4楼2015-07-14 09:49:44
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-07-14 09:49:44
A或B行向量线性相关就不存在逆，或者说A或B的秩小于4就没有逆。不过倒可以考虑广义逆。...

因为矩阵A与B是任意的，很有可能是其秩小于4，如果小于4，用广义逆是否方便求，求大神指点，LZ的线性代数都不知道何时学的。
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Onthefoot
5楼2015-07-14 14:33:09
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-13 23:15:29
A^T*AY=A^T*CX，解出Y
B^T*BY=B^T*DX，解出Y
两个Y相等，求出X。
看一下“线性代数教材”

大神，我刚计算了，A^T*A的逆不存在，怎么处理
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Onthefoot
6楼2015-07-14 16:58:24
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080301211

金虫 (正式写手)
第一楼大神的主意很不错，可惜矩阵不可逆，无法消Y，期待各位大神的进一步指点！
:arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm:
:arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm:
:arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm:
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Onthefoot
7楼2015-07-15 08:34:47
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 080301211 at 2015-07-15 08:34:47
第一楼大神的主意很不错，可惜矩阵不可逆，无法消Y，期待各位大神的进一步指点！
:arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm:
:arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm::arm: ...

大神求指导！
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Onthefoot
8楼2015-07-16 08:45:18
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
080301211: 金币+10, ★有帮助, 谢谢回复 2015-07-16 09:02:53
有两种方案：
（1）如果确定Rank <4,可以将方程去掉一个，如rank =3,那么减少一个方程之后依然要保证rank=3,这样 可以用一楼的方法继续算
(2)   广义逆的话，matlab提供函数可以直接求的，pinv(A)就是A的广义逆，下面的你应该能完成了
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板凳要做十年冷文章不发一个字
9楼2015-07-16 08:56:55
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080301211

金虫 (正式写手)
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Onthefoot
10楼2015-07-16 09:08:26
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