24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 1340  |  回复: 16
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 求满足给定条件的函数 已有2人参与

为正实数,,实一元函数满足下列三个条件:
1)  ;
2)
3)上光滑 。
这样的函数是否存在?如存在,能否给出一个确定式(给定变量后经该式可计算出确切的函数值)。
回复此楼

» 猜你喜欢

0/0的意义是所有数的集合
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

广义乘的定义:
求满足给定条件的函数
广义乘.png

0/0的意义是所有数的集合
12楼2015-07-06 12:07:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 17 个回答

tigou

木虫 (正式写手)

这函数如果存在,应该与函数高度神似。不过更感觉那样的函数不存在。
0/0的意义是所有数的集合
2楼2015-07-03 23:17:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by tigou at 2015-07-03 23:17:47
这函数如果存在,应该与\Gamma函数高度神似。不过更感觉那样的函数不存在。

这类函数存在是不成问题的,只是显示表达式会难办些。 思路大致是这样的:

从函数定义来看, 只要f在(0,1)内光滑定义,并且在x=1处满足光滑条件,就可以按条件(2)延拓到整个正实轴上去,同时仍然保持光滑性。

由于f在x=1处左导数各阶依次为, 右导数由递推公式归结于零点的导数的性质,即乘以关于一个 的多项式。虽然这是要求满足无穷多个等式,但存在解是不成问题的。

最简单来说,比如取某个光滑函数使得在[0,t]上恒为 a/2,[1-t,t]上恒为a, t是个很小的正数, 就可以保证f在x=1处的光滑性了(其实就是各阶导数全为0)。
We_must_know. We_will_know.
3楼2015-07-04 02:49:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2015-07-04 02:49:05
这类函数存在是不成问题的,只是显示表达式会难办些。 思路大致是这样的:

从函数定义来看, 只要f在(0,1)内光滑定义,并且在x=1处满足光滑条件,就可以按条件(2)延拓到整个正实轴上去,同时仍然保持光滑性。
...

谢谢。您能否给出函数存在的严格证明。
0/0的意义是所有数的集合
4楼2015-07-04 09:14:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +22 慕绝cc 2026-04-09 26/1300 2026-04-14 13:14 by wanganpin
[考研] 材料工程085601,270求调剂 +41 @ASDF1234 2026-04-08 44/2200 2026-04-14 09:23 by barlinike
[考研] B区0809 ,数一英一,290 求调剂 +3 泠潍1111 2026-04-12 4/200 2026-04-13 20:35 by 学员JpLReM
[考研] 一志愿厦大生物学332求调剂 +11 池池池池池池 2026-04-08 11/550 2026-04-13 14:10 by 科研论
[考研] 339求调剂 +4 hanwudada 2026-04-12 4/200 2026-04-13 12:03 by 蓝云思雨
[考研] 一志愿中国科学院上海有机所,有机化学356分找调剂 +12 Nadiums 2026-04-09 12/600 2026-04-13 08:50 by lhj2009
[考研] 368化学求调剂 +14 wwwwabcde 2026-04-07 15/750 2026-04-13 08:36 by lhj2009
[考研] 一志愿浙大生物325分求调剂 +9 zysheng 2026-04-12 9/450 2026-04-12 22:31 by yuyin1233
[考研] 22408 352分求调剂 +5 努力的夏末 2026-04-09 5/250 2026-04-12 19:17 by wj165256
[考研] 277 数一104,学硕,求调剂 +21 瓶子PZ 2026-04-09 23/1150 2026-04-11 23:12 by labixiaoqiao
[考研] 085500求调剂材料 +10 易11122 2026-04-09 10/500 2026-04-11 10:39 by maddjdld
[考研] 本9 一志愿西工大085601 324求调剂 +5 wysyjs25 2026-04-10 5/250 2026-04-10 16:57 by luoyongfeng
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 13/650 2026-04-10 10:27 by liuhuiying09
[考研] 已调剂 +18 柴郡猫_ 2026-04-09 19/950 2026-04-09 22:10 by 柴郡猫_
[考研] 初试分332,一志愿报考西北工业大学, +11 故人?? 2026-04-09 11/550 2026-04-09 21:54 by JineShine
[考研] 085501机械英二77总分294求调剂,接受跨专业学习 +6 守法公民亓纪 2026-04-08 6/300 2026-04-09 15:55 by wp06
[考研] 化学工程与技术专业一志愿哈工程 291分B区 国家级大创负责人 有一作论文 +13 Emmy~ 2026-04-09 13/650 2026-04-09 14:47 by only周
[考研] 311求调剂 +6 surte 2026-04-08 13/650 2026-04-09 14:00 by surte
[考研] 086000生物与医药调剂 +7 awwwwwooooo 2026-04-09 7/350 2026-04-09 13:31 by 北极159263
[考研] 331求调剂 +5 luoxin0706. 2026-04-08 5/250 2026-04-08 22:15 by zhouyuwinner
信息提示
请填处理意见