应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一个Diophantine方程可解性的讨论
172/2返回列表上一页12
查看: 2170  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

liuyuchang06
11楼2015-07-03 08:36:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfdx
祝福

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
12楼2015-07-03 08:37:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shtou
13楼2015-07-03 08:39:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+10, 方程的全部整数解有且仅有(x,y,z)=(1,0,2),(1,0,-2),(5,4,122),(5,4,-122) 2015-07-03 18:19:10
我只找到两组解 (1,0,2), (5,4,122)

(1)如果x=0, 则y必须大于0，且z>2。 那么 推出 11|(z+1), 11|(z-1), 可这两个数的差是2，而11不整除2， 矛盾。

(2)如果y=0, 则 . 如果z>2, 同上可得矛盾。所以这时只有一组解 (x,y,z)=(1,0,2).

(3)当x>0,y>0时，由3不整除11知道3不可以整除z. 于是于是从知道y=2k为偶数。 那么
得到 , 从而
, 比如 现在我们来说明这又是唯一解。

因为 推出x=5p. 于是,

大家需要证明， 每一项因式分解中的11的幂次都严格大于p中11的幂次。所以p>2都是无解的。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
14楼2015-07-03 11:22:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
出于好奇，在网上看到了这个

https://en.wikipedia.org/w/index ... amp;amp;redirect=no

Fermat–Catalan conjecture： 只有有限组解， 如果a,b,c是互素正整数，m,n,k正整数满足

目前人们只找到10组解，Edstrayer就提供了一组。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
15楼2015-07-06 05:39:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leexianji

至尊木虫 (文坛精英)
★ ★
Edstrayer: 金币+2 2015-07-06 08:01:11
高深的数学问题。
回复此楼
16楼2015-07-06 06:31:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
15楼: Originally posted by hank612 at 2015-07-06 05:39:16
出于好奇，在网上看到了这个

https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Fermat%E2%80%93Catalan_conjecture&redirect=no

Fermat–Catalan conjecture：a^m+b^n=c^k 只有有限组解(a^m,b^n,c^k)， 如果a ...

呵呵，谢谢提供资料
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
17楼2015-07-06 08:00:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Edstrayer 的主题更新
172/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] E0414, 我的本子有没有希望？ +7 布布和一二 2026-06-17 9/450 2026-06-21 19:29 by 布布和一二
[考研] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 19:18 by q1p9ixelzp
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 18:58 by q1p9ixelzp
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 18:00 by q1p9ixelzp
[考研] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 4/200 2026-06-21 17:45 by q1p9ixelzp
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 17:40 by q1p9ixelzp
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 9skg9htng1 2026-06-20 3/150 2026-06-21 17:37 by q1p9ixelzp
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 4/200 2026-06-21 17:25 by ky8v3skvft
[博后之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 6/300 2026-06-21 17:05 by ky8v3skvft
[公派出国] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 17:00 by ky8v3skvft
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +5 vlfdw50o0u 2026-06-20 7/350 2026-06-21 16:57 by ky8v3skvft
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +3 vlfdw50o0u 2026-06-20 5/250 2026-06-21 16:45 by ky8v3skvft
[教师之家] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 7/350 2026-06-21 16:40 by ky8v3skvft
[论文投稿] 售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急 +4 vlfdw50o0u 2026-06-20 9/450 2026-06-21 16:37 by ky8v3skvft
[基金申请] 青A35岁以下通知答辩了吗 +3 暨阳一只柴 2026-06-17 3/150 2026-06-21 09:39 by kudofaye
[考博] 【全奖博士/科研助理/博后招生】新加坡南洋理工大学机械与航空航天学院 +3 robohaha 2026-06-15 4/200 2026-06-21 00:36 by lanbing1
[硕博家园] 一篇论文同时出现在两个期刊，一模一样，这算不算学术不端，请各位老师斧正。 +11 mahl005 2026-06-14 12/600 2026-06-18 17:01 by 770904134
[基金申请] 希望面上有个好结果 +7 碧水00 2026-06-16 7/350 2026-06-18 12:18 by wuke100666
[论文投稿] 三区计算机方向期刊推荐 +5 1457340941 2026-06-15 5/250 2026-06-17 13:16 by 会议编辑
[论文投稿] sci论文二审求助 +5 潘倍倍 2026-06-15 5/250 2026-06-16 10:15 by xs74101122
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭