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bressnon

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 94.8
帖子: 10
在线: 8.6小时
虫号: 3564316
注册: 2014-11-28
专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 证明满足某种条件的抛物型偏微分方程解的性质已有1人参与

设 $T>0$ ， $u\in C^{2,1}(\mathds{R}^{n}\times(0,T])\cap C(\mathds{R}^{n}\times[0,T])$ ，满足(1). $u_t - \Delta u \geq 0 \quad in \quad R^n \times (0,T]$ ;(2). $u(x,0) \geq 0, \quad x\in R^n$ ;(3). $\lim\limits_{|x| \to \infty} {\frac{u(x,t)}{|x|^2}}=0$ ，其中上述极限表示关于 $t\in[0,T]$ 一致成立.
试证： $u(x,t)\geq0$ in $\mathds{R}^{n}\times[0,T]$ .

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1楼 2015-06-27 19:30:24

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

数学EPI: 7
应助: 282 (大学生)
贵宾: 0.018
金币: 2934.2
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虫号: 3469007
注册: 2014-10-12
性别: MM
专业: 偏微分方程

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bressnon: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-06-28 18:33:46
feixiaolin: 数学EPI+1, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 EPI 2015-10-03 08:08:12

个人见解：

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