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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 离散随机变量抽样的方法除了直接抽样法，还有哪些比较好
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leepace123

新虫 (初入文坛)

[求助] 离散随机变量抽样的方法除了直接抽样法，还有哪些比较好 已有2人参与

有一个离散随机变量的概率分布，现在想通过随机数来获得随机变量。最直接的方法就是直接抽样，但是这样的话，需要产生很多的随机数，时间都让费在产生随机数上了。求助高人，哪种抽样方法，抽样次数少，但是精度又比较好。(概率分布如下所述)
  
P=0.1，  x=0;
p=0.1,     x=1;

p=0.8,     x=2;
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1楼 2015-06-23 09:33:18
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
不明白楼主的意思
现在用计算机很容易产生啊，不知道楼主需要多少个随机数。难道是数以亿计？
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2楼2015-06-23 10:51:16
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leepace123

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2015-06-23 10:51:16
不明白楼主的意思
现在用计算机很容易产生啊，不知道楼主需要多少个随机数。难道是数以亿计？

举个例子，我产生了一个随机数0.5，那么获得一个随机变量X=2.
产生一系列的随机数，就能获得一系列的随机变量。
问题是，如果我想得到1000000个随机变量，就得使用1000000个随机数啊，这多浪费时间啊。 想问问有没有其他的方法，可以通过比较少的随机数获得比较多的随机变量。
    我曾经看到过匕首抽样法，就是用到的随机数比较少，但是匕首抽样貌似指正对随机变量为0,1
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3楼2015-06-23 19:32:25
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
通过随机数来获得随机变量不复杂；
用[0, 1]随机变量辅助判断即可：
1）[0, 0.1] 之间，定为0；
2）[0.1, 0.2] 之间，定为1；
3）[0.2, 1] 之间，定为2；
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4楼2015-06-23 22:01:51
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leepace123

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-23 22:01:51
通过随机数来获得随机变量不复杂；
用随机变量辅助判断即可：
1） 之间，定为0；
2） 之间，定为1；
3） 之间，定为2；

你说的是直接抽样法，这种是最简单粗暴的方式。但是计算量是很大的。计算机不停的产生随机数，浪费时间啊。我想找一种更好的方法，用到的随机数少，但是能产生很多的随机变量。我在3楼提到过匕首抽样，但是匕首抽样好像是针对0,1变量的，对于随机变量是0,1,2,3，4，不知该如何操作
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5楼2015-06-24 09:36:31
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by leepace123 at 2015-06-23 19:32:25
举个例子，我产生了一个随机数0.5，那么获得一个随机变量X=2.
产生一系列的随机数，就能获得一系列的随机变量。
问题是，如果我想得到1000000个随机变量，就得使用1000000个随机数啊，这多浪费时间啊。 想问问有 ...

一百万个随机数，对于现在的计算机来说，很快的啊！！
你最后说的是自助抽样法（Bootstrap Method）吧，那是通常在样本少的时候才用！你的问题完全没有必要。直接用计算机产生就可以了。
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6楼2015-06-24 10:03:58
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leepace123

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by math2000 at 2015-06-24 10:03:58
一百万个随机数，对于现在的计算机来说，很快的啊！！
你最后说的是自助抽样法（Bootstrap Method）吧，那是通常在样本少的时候才用！你的问题完全没有必要。直接用计算机产生就可以了。...

我说的是dagger sampling, 还有就是如果一个事件A发生的概率是0.000001，时间B概率0.000001，事件C概率0.000001，。。。。。。。。事件M的概率0.000001， 直接抽样的话至少得抽样10^11,10^12次，产生这么多的随机数，得浪费多好啊时间啊
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7楼2015-06-30 19:19:09
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼主先讲清楚什么叫做“通过随机数来获得随机变量” ?
即使是“如果一个事件A发生的概率是0.000001，时间B概率0.000001，事件C概率0.000001，。。。。。。。。事件M的概率0.000001，”要进行抽样，有必要产生足够数量随机数，你说的那么多随机数，PC也能搞定，不是不可行的，10^11,10^12不算多
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
8楼2015-07-02 11:11:21
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

LZ的意思是想采用更高效的抽样方法吧，生成随机数不是目的，利用随机数估计某些量才是真的目的，对吧？
直接生成随机数并估计的方法是Monte Carlo，简单粗暴但效率低下，建议采用高效方法，如重要抽样法等。这方面的论文和专著很多。
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知其然，知其所以然。
9楼2015-07-02 12:46:04
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