| 查看: 1599 | 回复: 35 | |||||
| 【奖励】 本帖被评价34次，作者hylpy增加金币 27.2 个 | |||||
hylpy专家顾问 (知名作家)
|
[资源]
Free Calculus(A Liberation from Concepts and Proofs) 林群_2008
|
||||
|
Free Calculus(A Liberation from Concepts and Proofs) Qun Lin(林群) Chinese Academy of Sciences, China _2008 Contents Preface vii 0. Calculus in Terms of Images: 1 0.1. HillBehaviorandSlope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.2. Hill Height and Slope: Unconstructive Tangent Formula . . . . . 2 0.3. ReviewforFT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.4. Hillside Length and Slope: Pythagoras Theorem . . . . . . . . . . 9 0.5. Area andSlope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 0.6. ExplainingAll ofCalculus in aSingleFigure . . . . . . . . . . . 11 0.7. Calculus andNovels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. Official Calculus: 15 1.0. ACase:Height andSlopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1. Translating into Function Language . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2. Generalized First Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.3. Generalized Second Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4. Rules ofDifferentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4.1. Arithmeticofderivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4.2. Derivatives of rational functions and trigonometric functions 36 1.4.3. Derivatives of composite functions and inverse functions . 37 1.5. Tables ofDerivativesandIntegrals . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.6. Rules of Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.7. ACalculusNet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.8. Taylor’sSeries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.9. Euler’sFormula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.10. PossibleGeneralizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2. Differential Equations of First Order 51 2.1. ASimplestDifferentialEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.2. Varieties ofSimplestDifferentialEquation. . . . . . . . . . . . . 52 2.2.1. Thetest equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.2.2. Lineardifferentialequation . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.2.3. Separableequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3. MoreGeneralEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.4. Tests forEuler’sAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5. GeneralEuler’sAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3. Differential Equations of Second Order 59 3.1. Initial Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2. EigenvalueProblem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.3. Boundary Value Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.4. WeakEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.5. FiniteElementSolutionandInterpolation . . . . . . . . . . . . . 68 3.6. Generalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.7. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.1. Function Spaces, Norms, and Triangle Inequality . . . . . . . . . 73 4.2. Angle and Schwartz’s Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.3. Inner Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.4. Orthogonality and Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.5. Different Inner Products and Norms . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.6. AbstractCalculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Appendix 83 Calculus of Functional Analysis Becomes Elementary Algebra 85 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2. Derivative Definition Becomes an Elementary Inequality . . . . . 85 3. Fundamental Theorem Becomes Another Elementary Inequality . 86 Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Bibliography 89 |
回复此楼» 本帖附件资源列表
-
欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : Free_Calculus(A_Liberation_from_Concepts_and_Proofs)_林群_2008.pdf
2015-06-23 09:00:54, 4.65 M
» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 计算数学 |
» 猜你喜欢
土木水利专硕276分求调剂
已经有9人回复
-
328求调剂
已经有16人回复
-
化学工程调剂289
已经有26人回复
-
331求调剂
已经有3人回复
-
材料与化工专硕306分找合适调剂
已经有24人回复
-
材料工程调剂
已经有8人回复
-
070300化学279求调剂
已经有7人回复
-
材料专硕调剂
已经有14人回复
-
334求调剂
已经有7人回复
-
材料工程085601，270求调剂
已经有10人回复
3楼2015-06-23 13:37:30
简单回复
2015-06-23 10:06
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2015-06-23 17:19
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2015-06-24 06:09
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
drnie6楼
2015-06-24 08:36
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
ha16687楼
2015-06-24 15:43
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2015-06-24 16:57
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2015-06-25 05:41
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
lantianbihb10楼
2015-06-25 08:26
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
cgs200811楼
2015-06-25 09:43
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
cxm201sl12楼
2015-06-26 11:33
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
supervb13楼
2015-06-26 14:19
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
52633135014楼
2015-06-26 15:36
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
zxdpatton15楼
2015-06-27 06:55
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
marchfeng16楼
2015-06-27 07:18
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
xipengucb17楼
2015-06-27 10:48
回复
五星好评 
xipengucb18楼
2015-06-27 10:48
回复
顶一下，感谢分享！
efoxxx19楼
2015-06-27 11:27
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
Jeffreyak20楼
2015-06-27 15:13
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
muran21楼
2015-06-27 16:01
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
xianlaoshi22楼
2015-06-27 16:26
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
piaoran063123楼
2015-06-27 16:54
回复
五星好评 
zjys588724楼
2015-06-27 18:31
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
FMStation25楼
2015-06-27 23:57
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
zhchzhsh207626楼
2015-06-28 10:55
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
awmc200827楼
2015-06-28 14:29
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
Quan.28楼
2015-06-29 06:15
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
冬冬飞29楼
2015-06-29 21:24
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
zhmath0030楼
2015-07-19 12:29
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
cuiguoyi31楼
2015-09-07 11:41
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
linying7532楼
2016-12-18 22:39
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
fingerlake33楼
2019-05-14 10:36
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
oilguy34楼
2020-05-10 23:22
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
mbchen35楼
2020-06-11 08:20
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
tdyso55536楼
2020-06-12 11:23
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
