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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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我为玛丽狂
41楼2015-06-25 12:25:24
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zx20032974
42楼2015-06-25 12:41:24
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mbchen

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

也许把Wikipedia中关于“Canonical ”条目中的一段译出有助于理解正则的含义。当然因为应用领域过于广泛，我的译文错误一定不少。但还是可以从中悟出一些道理。
-----------------------------------------------------
https://en.wikipedia.org/wiki/Canonical

Canonical是canon的形容词，书面上作“规则”解，也做“标准”、“原型”、“典型”或“唯一”解。
§1  数学
数学上，正则示例（canonical example）作“原型、标准示例”解。正则又指“一类中具判别价值的范例”，尤其是那些无需任何选择的示例；也作“自然”解，如自然变换（natural transformation）。几何上，与正则同样意思的有时可用“重复”（tautological）一词以避免与其他使用“正则”的混淆。专用“正则”的用语有“
正则坐标（Canonical coordinates）：用于描述物理体系在任意时刻的一组坐标。
正则型（Canonical form）：物体或对某类物体的标识符的一种自然、唯一的表示。
正则同态（Canonical homomorphism）、正则同构（canonical isomorphism）：以其主要性质来定义的同态，例如，整数正则同态于有理数，向量空间与其子空间的商正则同态。更为准确地说，正则态射（canonical morphism）或正则同态（canonical homomorphism）是其存在和单一性（unicity）可以用普适性质提供的一种态射（morphism）。
正则多面体：几何学中的一种多面体，其边都与同一个球相切，其中心位于顶点的中点。参见条目Midsphere。
正则表示（Canonical representative）：指集合论中一组分类的每个元素的一个标准元素。

微分几何学中：
正则一次形（Canonical one-form）：在流形 的余切丛 中定义的一种特殊的一次形。
正则辛形（Canonical symplectic form）：这种形的外导数。
正则向量场（Canonical vector field）：在流形 的切丛 中定义的一种特殊的向量场。

§2  物理学
正则系综（Canonical ensemble）：统计力学中代表体系微观状态几率分布的一种统计系综。
巨正则系综（Grand canonical ensemble）：处于热力学平衡中的开放体系微观状态的几率分布。
微正则系综（Microcanonical ensemble）：用于分析热力学孤立体系的一种理论工具。
正则量子重力（Canonical quantum gravity）：广义相对论中要把正则形式理论量子化的一种企图。
正则应力-能量张量（Canonical stress–energy tensor）：与时空平动有关的一种守恒流。
正则理论（Canonical theory）：物理学、化学和生物学中一种统一的分子理论。
正则变量（Canonical variable）：理论物理学中的一种共轭变量。
正则变换（Canonical transformation）：Hamilton力学。
（下面还有在计算机科学、宗教中Canonical 的用法，很难翻译，只能略去了）
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43楼2015-06-26 08:42:06
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mtw922
44楼2015-06-26 18:10:26
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messengermu
45楼2015-06-26 19:04:10
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yumoym
2
46楼2015-06-26 23:08:53
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心萦星魂
47楼2015-06-27 08:03:43
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wangxinyueer
48楼2015-06-27 13:27:49
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