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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 声子群速度理解问题
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holisky

新虫 (小有名气)

[求助] 声子群速度理解问题 已有2人参与

有个问题比较糊涂，声子群速度是dw/dk，是波包的运动速度，但波包是由不同频率的波组成的，而有些公式里却用了C(q, s)，也就是第s支格波，波矢为q的群速，这样话只有一支频率的波了，怎么形成波包呢？没有波包，怎么算得上群速？ 但相速也不是，因为相速是w/k，显然很多情况下是不一样的。这到底怎么理解？
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1楼 2015-06-16 17:13:17
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Wei_ren

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
holisky: 金币+3, ★★★很有帮助 2015-06-16 18:52:38
群速度是能量的传播速度!而相速度只是相位的传播速度，是等相位面的传播速度。因此，相位面可以大于群速度！如果没有频散效应，就不会有群速度了！由于频散，才导致不同频率的声波传播速度不一样。
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2楼2015-06-16 17:20:21
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holisky

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Wei_ren at 2015-06-16 17:20:21
群速度是能量的传播速度!而相速度只是相位的传播速度，是等相位面的传播速度。因此，相位面可以大于群速度！如果没有频散效应，就不会有群速度了！由于频散，才导致不同频率的声波传播速度不一样。

谢谢回复，我也明白是频散的原因，但是不理解为什么对每个(s, q)都可以有群速度，因为s, q确定，频率，波长都确定了，波包从何而来? 从求导dw/dq来说，感觉这个波包貌似包括了(s, q)周围dq范围内的波，是这样吗？
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3楼2015-06-16 18:57:32
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Wei_ren

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
holisky: 金币+4, ★★★很有帮助 2015-06-17 17:38:40
引用回帖:
3楼: Originally posted by holisky at 2015-06-16 18:57:32
谢谢回复，我也明白是频散的原因，但是不理解为什么对每个(s, q)都可以有群速度，因为s, q确定，频率，波长都确定了，波包从何而来? 从求导dw/dq来说，感觉这个波包貌似包括了(s, q)周围dq范围内的波，是这样吗？...

求导的意思不就是一段小的区间内取极限吗？而这个小的区间内也有多个波，因此会形成波包。波包求导速度就是群速度，这个速度可以落到一个频率上，这样是为了方便考察频散。你可以看一下，张海澜的《理论声学》，这本书里面有非常好的相速度和群速度解释。
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4楼2015-06-17 08:43:39
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
holisky: 金币+3, ★有帮助, 谢谢回复，不过群速度和相速度的物理图像我是知道的 2015-06-17 17:39:41
引用回帖:
3楼: Originally posted by holisky at 2015-06-16 12:57:32
谢谢回复，我也明白是频散的原因，但是不理解为什么对每个(s, q)都可以有群速度，因为s, q确定，频率，波长都确定了，波包从何而来? 从求导dw/dq来说，感觉这个波包貌似包括了(s, q)周围dq范围内的波，是这样吗？...

每一支的运动速度和波包是一样的

就像你跑起来，你的胳膊腿和你的速度都是一个值

但是你的胳膊腿相对于身体还有一个运动，这个速度和身体的速度相加即是相速度
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
5楼2015-06-17 14:24:39
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holisky

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Wei_ren at 2015-06-17 08:43:39
求导的意思不就是一段小的区间内取极限吗？而这个小的区间内也有多个波，因此会形成波包。波包求导速度就是群速度，这个速度可以落到一个频率上，这样是为了方便考察频散。你可以看一下，张海澜的《理论声学》，这 ...

谢谢，我找那书来看下
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6楼2015-06-17 17:38:54
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