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larlock

捐助贵宾 (初入文坛)

[求助] 关于球函数和积分变换(拉普拉斯变换)的问题,学渣求教 已有2人参与

马上面临期末,有些问题仍然懵懂,盼各位高手不吝赐教,在下感激!
问题描述:真空中一均匀介质球壳,内外半径分别为r1,r2,介电常数epsilon,以球心为原点建立球极坐标,在极轴上距球心d处(在球内)放置一电量q的点电荷,求球内,球壳间,球上的电场分布。
希望能有详细的解答过程,顿首顿首!
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nateymj

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
详见数学物理方法

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2015-06-14 08:25:50
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larlock

捐助贵宾 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by nateymj at 2015-06-14 08:25:50
详见数学物理方法

就是因为看不懂书才上来求教啦。。。
3楼2015-06-14 17:58:02
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tiya3781

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
我的思路是先求出 对应势的方程.
接着利用泊松方程, 即
       Δϕ=-4πσ(r); (其中的pi 不是很清晰)
其中的算符 Δ 采用对应球坐标,由于不对称,所以我觉得应该采取对应球坐标的算符的全部形式,我不记得形式了,lz 可以自己查一下。
通过以上泊松方程,可以求得 σ(r) 即电荷密度分布,再利用该密度分布在球面上做积分。 我不能完全求解这个问题了,但是我觉得基本想法应该是这样的。
4楼2015-06-14 21:25:11
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