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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 关于球函数和积分变换（拉普拉斯变换）的问题，学渣求教
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larlock

捐助贵宾 (初入文坛)

[求助] 关于球函数和积分变换（拉普拉斯变换）的问题，学渣求教 已有2人参与

马上面临期末，有些问题仍然懵懂，盼各位高手不吝赐教，在下感激！
问题描述：真空中一均匀介质球壳，内外半径分别为r1,r2，介电常数epsilon，以球心为原点建立球极坐标，在极轴上距球心d处（在球内）放置一电量q的点电荷，求球内，球壳间，球上的电场分布。
希望能有详细的解答过程，顿首顿首！
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1楼 2015-06-13 19:16:53
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nateymj

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
详见数学物理方法

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2015-06-14 08:25:50
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larlock

捐助贵宾 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by nateymj at 2015-06-14 08:25:50
详见数学物理方法

就是因为看不懂书才上来求教啦。。。
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3楼2015-06-14 17:58:02
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tiya3781

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我的思路是先求出 对应势的方程.
接着利用泊松方程, 即
       Δϕ=-4πσ(r); （其中的pi 不是很清晰）
其中的算符 Δ 采用对应球坐标，由于不对称，所以我觉得应该采取对应球坐标的算符的全部形式，我不记得形式了，lz 可以自己查一下。
通过以上泊松方程，可以求得 σ(r) 即电荷密度分布，再利用该密度分布在球面上做积分。 我不能完全求解这个问题了，但是我觉得基本想法应该是这样的。
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4楼2015-06-14 21:25:11
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