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ggbond

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】混沌高手看过来

混沌系统的lyapunov指数和Jacobian矩阵特征值之间有关系吗？

[ Last edited by ggbond on 2008-7-25 at 23:45 ]
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1楼 2008-07-25 21:24:58
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rlsh20240086

铁杆木虫 (著名写手)
★
zt970831(金币+1):感谢您的交流
还是有关系的
Jacobian矩阵特征值应该是lyapunov指数的最终形式!
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2楼2008-07-29 17:32:25
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ggbond

金虫 (正式写手)
谢谢楼上
正lyapunov指数的 个数 和Jacobian矩阵特征值正值的 个数 之间有关系吗？
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3楼2008-08-05 23:44:26
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zw2008

银虫 (正式写手)
★
zt970831(金币+1):感谢您的交流
lyapunov指数是Jacobian矩阵特征值的长时间平均！
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4楼2008-09-09 11:15:51
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dynamics

新虫 (初入文坛)
★ ★ ★
zt970831(金币+3):感谢您的交流
自己推导一下不就明白了么?为什么不动动手?

1.对时间离散系统,最大李指数为Jacobian矩阵最大本征值的平均自然对数;

2.对时间连续系统,最大李指数为Jacobian矩阵最大本征值的时间平均;
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5楼2008-09-09 13:21:39
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lyp7751

★ ★ ★ ★ ★
zt970831(金币+5):感谢您的交流
李指数反映了两个相邻的初始条件对同一映射的每次迭代的平均分离程度，当然也许是靠近程度； jacobian矩阵的本征值个数与体系的维数相等，每个本征值反映的是同一初始条件下该维相邻两次迭代的分离或靠近程度（比例），大于一则相邻两次迭代的值随迭代次数增加距离变大，小于一则减小。（以上说的是离散情况）
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6楼2008-12-30 21:37:14
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lyp7751

李指数反映了两个相邻的初始条件对同一映射的每次迭代的平均分离程度，当然也许是靠近程度； jacobian矩阵的本征值个数与体系的维数相等，每个本征值反映的是同一初始条件下该维相邻两次迭代的分离或靠近程度（比例），大于一则相邻两次迭代的值随迭代次数增加距离变大，小于一则减小。（以上说的是离散情况）对于连续情况，则是分大于零和小于零，而不是大于一或小于一。当然，实际分类还有很多种情况，你可以看关于非线性的教材，应该有较详细的介绍
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7楼2008-12-30 21:45:52
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