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haiyiheng

金虫 (小有名气)

[求助] 关于图像边缘检测中拉普拉斯算子的模板的问题 已有2人参与

在图片2中,(8-17)式是怎么来的,等式左边不应该是2倍的▽·▽f(x,y)吗,还有模板的符号为什么是与式子中是相反的

关于图像边缘检测中拉普拉斯算子的模板的问题
图片1.PNG


关于图像边缘检测中拉普拉斯算子的模板的问题-1
图片2.PNG
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haiyiheng

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by zhxh1997 at 2015-06-04 21:06:28
1. 关于8-17式子:
图1的第一个式子懂了吧,那是横向与纵向的二阶差分。45度与135度的二阶差分就是
f(x-1,y+1) + f(x+1,y-1) - 2f(x,y)
f(x+1, y+1) + f(x-1,y-1) -2f(x,y)
把横向,纵向,45度方向,135度方向的 ...

横向,纵向,45度方向,135方向的四个二阶差分加起来得到模板我懂,但从数学角度讲我总觉得加起来应该是      2倍       的▽·▽f(x,y),
其实我懂,对于边缘检测,这个问题毫无意义,谢谢你的回答

图确实是从书上抠下来的,是孙燮华的《数字图像处理 原理与算法 》,求推荐一本讲述图像处理原理和算法的好书
4楼2015-06-05 16:53:29
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rnali

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
haiyiheng: 金币+5, 有帮助, 谢谢 2015-06-05 16:55:27
1我谈谈我的理解  这些算子 复杂点的计算都是8邻域的  就是在9宫格中心向外遍历寻找矩阵中的数值  
你说的那个算子的正负号的问题根本没问题  只是说程序运行时 往哪个方向依次顺序寻找
2 就是偏导数的问题  这些个方程是离散化的表示 意思就是在那个9宫格基础上 以谁为第一点(原点)转圈圈的问题 也就是45 还是135角度的问题
你自己一个个试试  把坐标对应上去就是了 应该很容易
祝好。
2楼2015-06-04 11:17:44
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zhxh1997

木虫 (正式写手)

满世界飞呀

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
haiyiheng: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 谢谢你的回答,能不能推荐本书呢 2015-06-05 16:55:01
1. 关于8-17式子:
图1的第一个式子懂了吧,那是横向与纵向的二阶差分。45度与135度的二阶差分就是
f(x-1,y+1) + f(x+1,y-1) - 2f(x,y)
f(x+1, y+1) + f(x-1,y-1) -2f(x,y)
把横向,纵向,45度方向,135度方向的四个二阶差分加起来就得到模板(关于符号下面说)
2. 事实上很多图像处理的书中给出的模板与图2中模板符号相反。但这不存在实质上的差别。
2.1 如果要求边缘的强度的话,计算滤波后的绝对值就可以。
2.2 如果要知道哪些地方是边缘,检查零交叉点就可以了。也就是正负或负正交叉之处。这和模板的符号没有关系。
注意,拉普拉斯模板是检测不了边缘的方向的啊!
另外,图2是从书上抠下来的吧?写这本书的人忽略了,没有从读者的角度考虑问题。并不是说他写错了,是叙述的不充分,让初学者困惑。
图形,图像,视觉,信号处理,机器学习等欢迎交流!跟我交流时请把问题描述清楚,不要太笼统。
3楼2015-06-04 21:06:28
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