24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[交流] 悬赏一千元人民币征集证明或反例已有22人参与

称实数集上的四则运算及指数运算、对数运算为二级运算，由若干常数和一个未知数经有限次二级运算合成的能用一个公式表示（排除分段函数）的函数，称作二级函数。
例如，f(x)=(e^x+x^2)/(lnx-3x)是二级函数，sinx不是二级函数。
猜想：设实二级函数f(x)在点集E上有定义，E0是f在E上的零点集，E1=E-E0，则sup E不能既是E0的聚点又是E1的聚点。
感觉这个猜想有可能成为世界级难题。为此，我愿拿出一千元人民币征集该猜想的证明，找到反例也算证明成功，悬赏期限为我的有生之年。

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

yrgdy

» 猜你喜欢

自荐读博已经有5人回复
求个博导看看已经有16人回复
上海工程技术大学张培磊教授团队招收博士生已经有4人回复
上海工程技术大学【激光智能制造】课题组招收硕士已经有5人回复
求助院士们，这个如何合成呀已经有4人回复
临港实验室与上科大联培博士招生1名已经有9人回复
需要合成515-64-0，50g，能接单的留言已经有4人回复
写了一篇“相变储能技术在冷库中应用”的论文，论文内容以实验为主，投什么期刊合适？已经有6人回复
带资进组求博导收留已经有10人回复
最近几年招的学生写论文不引自己组发的文章已经有11人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-05-28 16:21:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

引用回帖:

42楼: Originally posted by 拉马之仆 at 2015-07-08 23:15:57
其实您在1楼提出的观点基本上是正确的，就是没有考虑定义域的连续问题，37楼的表述则弥补了这个缺陷。举反例的目的是为了提醒您将表述更加严密化。我并不认为这样的举手之劳应该用金钱来衡量，世俗化会使我们的交流 ...

谢谢。参考商鞅变革的行为，我愿意兑现承诺

。这并不影响您我之间的交流，却可以显示我的诚意。为严格起见，本楼对乘幂和对数运算进行限定，进而重新表述二级函数猜想。

称实数集上的加法和减法为0级运算，乘法和除法（除数不为零）为1级运算，乘幂（底数大于0）和对数（底数大于0且不等于1）运算为2级运算。由若干常数和一个未知数经有限次0、1、2级运算合成的单式函数，称为2级函数。参考《自然数集上的广义乘和鲤鱼乘》http://www.paper.edu.cn/html/releasepaper/2015/07/86/

2级函数猜想的三个等价表述：

(1)设实2级函数f(x)在点集E上有定义，且E上存在非零点，则E上的零点集为有限集。

(2)设实2级函数f(x)在点集E上有定义，则E上的零点集和非零点集不能同时是无限集。

(3)设实2级函数f(x)在区间(a,b)上有定义，则存在a<c<b使f(x)在[c,b)上单调。