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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 关于Brian Cox的《量子宇宙》有几点不太明白的地方
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marxdamon

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于Brian Cox的《量子宇宙》有几点不太明白的地方 已有1人参与

看Brian Cox的《量子宇宙》有以下几点不太明白的地方，不知道这里是否有人看过，并且能够讲解一二的？

关于用小时钟来代表概率幅的相位，这个在其他费曼的书中也都有见过，但在Brian Cox的书里对此的表述有几点我还是不太能明白：

1）        当计算粒子从某个位置范围迁跃到另一个离它“X个单位”的地方时，为什么代表概率幅的小时钟转的方向是“逆时针”，而且转的圈数是“X的平方”呢？（比如倘若为10个单位，则小时钟会逆时针转100圈）-----我只知道概率幅的模平方是概率，但没听说“相位”也需要平方啊。
2）        这个问题其实和第1个是类同的，就是书里作者说当粒子从某个位置范围迁跃到另一个离它“X个单位”的地方时，小时钟转过的圈数为：mx^2/2ht, 谁知道这个公式是怎么出来的呢？
3）        在推导海森堡不确定性原理的过程中，作者也表示，这其中的最小作用量（ACTION）实际就是小时钟逆时针转过的圈数，也就是刚才说过的mx^2/2ht，那么问题来了，为什么最小作用量是这个呢？选择这个作为作用量有什么特别的物理意义吗？
4）        作者在书里说，某个位置范围内的两个小时钟（代表概率幅）迁跃到X单位之外的某处，要想不彼此全部抵消掉，需要两个小时钟逆时针转过的圈数不大于1圈，可是我理解，只有像类似12点与6点，3点与9点这样差180度，也就是0.5圈的相位才会彼此抵消掉，那为什么“圈数差”不是<0.5 而是必须<1呢？这个也有点不太明白。

还请明白的同学给解释解释，谢谢~
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1楼 2015-05-19 11:16:22
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racoon01

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那是Cox根据费曼路径积分的物理思想设计出来的游戏规则，详见附图。
关于Brian Cox的《量子宇宙》有几点不太明白的地方
Cox's rule for quantum game.png
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racoon
2楼2015-05-19 17:23:21
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marxdamon

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-19 17:23:21
那是Cox根据费曼路径积分的物理思想设计出来的游戏规则，详见附图。

Cox's rule for quantum game.png

也就是说这个"mx^2/2ht"只是BRIAN COX自己“个人计算”的结果？没有什么其他更加权威的出处了么？我记得好像类似这种小时钟，小箭头什么都是费曼老先生搞出来的东东啊~所以这个公式不是费曼整出来的？

另外，这个公式也是作为“最小作用量”来使用的，书里好像有写说狄拉克当初搞了一个什么“最小作用量原理在量子力学领域的运用”（貌似还涉及什么拉格朗日之类的），然后费曼就在这个基础之上直接就推导出了薛定谔方程，所以我也同样很好奇，这个“mx^2/2ht”作为“最小作用量”的结论是怎么出来的，COX的书里面对此并没有真正讲明白。

谢谢~
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3楼2015-05-20 11:30:23
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racoon01

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引用回帖:
3楼: Originally posted by marxdamon at 2015-05-20 11:30:23
也就是说这个"mx^2/2ht"只是BRIAN COX自己“个人计算”的结果？没有什么其他更加权威的出处了么？我记得好像类似这种小时钟，小箭头什么都是费曼老先生搞出来的东东啊~所以这个公式不是费曼整出来的？
...

建议你读读曾谨言教授的量子力学下册。
关于Brian Cox的《量子宇宙》有几点不太明白的地方-1
action.png
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racoon
4楼2015-05-20 16:01:31
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marxdamon

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-20 16:01:31
建议你读读曾谨言教授的量子力学下册。

action.png
...

哈哈，多谢多谢！

PS：曾谨言教授的书里还真的如你所截图的那样对于COX书中的东西（同时正好也是我问的问题）进行直接评论了啊？
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5楼2015-05-21 10:02:27
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