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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 航空航天 » 飞行器控制 » 一根长240ft梁，宽8ft，线密度6lb/ft，怎么由单位转动惯量得到总的转动惯量？
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孤鸿居士

新虫 (初入文坛)

[求助] 一根长240ft梁，宽8ft，线密度6lb/ft，怎么由单位转动惯量得到总的转动惯量？ 已有1人参与

来源于一篇英文文献
问题：一根长240ft梁，宽8ft，线密度6lb/ft，其他如图，转动惯量I si the mass moment of inertia per unit length。
怎么得到总的转动惯量？
绝对不是简单的乘以长度。

一根长240ft梁，宽8ft，线密度6lb/ft，怎么由单位转动惯量得到总的转动惯量？
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1楼 2015-05-10 16:34:43
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孤鸿居士

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by gxw13131 at 2015-05-10 16:58:12
积分呗，根据转动惯量的定义:I=integer(r*r*rho*dv),其中r为积分单元到转动轴的距离。

谢谢！不过你看明白我的问题吗？
如果一根给定了几何结构参数的梁就直接可以得出转动惯量
我的问题怎么又Ix，Iy，Iz得到系统的！
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3楼2015-05-10 17:08:23
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gxw13131

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
积分呗，根据转动惯量的定义:I=integer(r*r*rho*dv),其中r为积分单元到转动轴的距离。
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2楼2015-05-10 16:58:12
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gxw13131

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 孤鸿居士 at 2015-05-10 17:08:23
谢谢！不过你看明白我的问题吗？
如果一根给定了几何结构参数的梁就直接可以得出转动惯量
我的问题怎么又Ix，Iy，Iz得到系统的！...

什么叫系统的？转动惯量本来就是一个三阶矩阵，需要首先给出转动的方向才有在某个方向上的转动惯量。如果梁沿x方向转动，直接用Ix就是了。如果转动轴不过坐标原点，要用到移轴公式，也就是附加m*L这一项。（L为轴偏移距离）。如果沿任意方向转动，还需要分解下，转动惯量也就不是对角阵了，比较麻烦，估计你用不到。惯量是用来求惯性矩的，你得先说明该梁的运动大家才好帮你看怎么求转动惯量。
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4楼2015-05-10 23:51:28
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