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Jmantan

铁虫 (小有名气)

[求助] 求问包含梯度信息(一或二阶导数)的最小二乘法公式的具体形式是怎样的啊?

最近在做曲线拟合,需要自己写程序。拟合方法使用最小二乘法,拟合内容包括:1)仅用函数值拟合;2)使用函数值和一阶导数值拟合;3)使用函数值和一或二阶导数信息进行拟合。

问题:只是使用函数值进行拟合能够很好识别参数;但是考虑导数信息的拟合,效果很差。

含一阶导数的残差方程:
具体怎么推导出正确的系数求解方程,用上面的方程,能不能把系数求解出来?
如果上残差方程有错,则包含梯度信息的最小二乘法拟合的方程形式是怎样的?

希望大牛指导!!!
谢谢!!!

求问包含梯度信息(一或二阶导数)的最小二乘法公式的具体形式是怎样的啊?
含一阶导数信息的残差方程.png
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hardhardwork!
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

通常做曲线拟合时,散点只有函数值和自变量值,不知怎么会有导数值?如果真有散点的可靠导数值,应该是有帮助的。但是,误差范数要仔细定义。
2楼2015-05-11 09:35:28
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Jmantan

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-11 09:35:28
通常做曲线拟合时,散点只有函数值和自变量值,不知怎么会有导数值?如果真有散点的可靠导数值,应该是有帮助的。但是,误差范数要仔细定义。

3楼2015-05-17 16:15:15
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