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wallyy1007

金虫 (小有名气)

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专业: 固体力学

[求助] 导数几乎处处为零严格单调连续函数的构造函数疑惑。

Hellinger的例子，有没看懂的地方，求指导！

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1楼 2015-04-24 12:10:19

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
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性别: GG
专业: 理论和计算化学

★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-05-01 07:53:47

引用回帖:

6楼: Originally posted by wallyy1007 at 2015-04-25 10:19:25
虫们，有时间来点建设性意见，也可！

由于定义 $\beta_n-\alpha_n=\frac{1}{2^n}$ , 所以从3.6.27得到你画方框的等式。

由于f在x处可导，所以 $f(\beta_n)-f(\alpha_n)=(\beta_n-x)f\prime(x)+(x-alpha_n)f\prime(x)+o(\beta_n-x)+o(\alpha_n-x)$ , 即极限存在。

对连乘积，收敛的必要条件是通项趋于1，(不管极限值是否存在), 因此无穷乘积总是发散的。 http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_product

可是极限存在，设为a. 那么 $a=(1+\epsilon_\mu \lambda)a$ 知道a=0.