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erictan2046

铜虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 170.8
散金: 22
红花: 2
帖子: 387
在线: 43.4小时
虫号: 577082
注册: 2008-06-22
性别: GG
专业: 生物化学与分子生物学

[求助] 【求助】普通分式应用问题。已有1人参与

问题：求详解

预期在若干天内完成一项建筑工程。甲队单独施工，刚好如期完成；乙队单独施工，则要比预期天数多用3天才完成。
现在甲乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独施工，也正好如期完成。问甲乙两队单独施工各需多少天才能完成这项建筑
工程？

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烦躁已经有6人回复

1楼 2015-04-05 20:45:05

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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 155 (高中生)
贵宾: 0.263
金币: 8156.6
散金: 1307
红花: 16
沙发: 1
帖子: 495
在线: 1778.3小时
虫号: 107628
注册: 2005-11-17
性别: GG

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
erictan2046: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-06 06:28:43

3/(1-2/3)=9
1. 先由甲乙合作的条件，可以得出甲2天等于乙3天
2. 相同的工作乙比甲慢1-2/3
3. 乙慢了3天，故这项工作乙需3/(1-2/3)=9
4. 甲需9x2/3=6

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2楼2015-04-05 21:45:50

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
金币: 146669
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在线: 7695.2小时
虫号: 1482829
注册: 2011-11-08
性别: GG
专业: 功能陶瓷

按题意列方程求解虽麻烦但最容易理解。

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3楼2015-04-06 08:45:35

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
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注册: 2011-11-08
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专业: 功能陶瓷

设总工程量为M，甲、乙队干活速度分别为V1、V2，单独完成时间为T、T+3。则有：
v1*T=M；v2*（T+3）=M
由此得V1=M／T；v2=M／（T+3）
在有题中条件有：
2*[v1+v2]+（T-2）*v2=M
由此解得T=6；T+3=9

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4楼2015-04-06 08:56:12

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