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赵端阳

新虫 (正式写手)

[求助] 量子力学若厄米算符H有下限而无上限,那算符的本征集是完备的? 已有1人参与

曾谨严的书中有这么一句话“若厄米算符H有下限而无上限,那该算符的本征集是完备的”这句话引自李政道的《场论与粒子物理学》
    这个定理中的H一定是哈密顿算符嘛?还是泛指所有的厄米算符?如果是这样,那为什么要用字母H,不怕和哈密顿算符的H混淆了?
  还是有更深的意义?
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huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
赵端阳: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢了,感激不尽 2015-04-06 17:58:28
王正行的量子力学原理里面有证明。对一般的厄米算符都适用。
简单理解就是任何一个正定的厄米算符对任何一个物理态总是有一个有限的平均值。那么在有非常大本征值对应的本征态上的投影比例非常小。然后任何物理态都可以用这个厄米算符的本征态展开。
2楼2015-04-05 21:11:12
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