24小时热门版块排行榜    

查看: 1415  |  回复: 7

gudlove01

金虫 (正式写手)

[求助] 求方程解 已有2人参与

问题1: 一个n元方程组,其中每个方程式中每个元的次数不超过1,每项可以出现各个元的乘机。(方程式的个数可以小于未知数)
            例如:3元方程组: x y z
                       x +y =xz+xy;
                        yz= x+z;
                       xy+xz=1;
                 这样的方程叫做什么方程(数学术语)
问题2:这样的方程怎么解: 谢谢
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

(1) 三元二次方程
(2) Newton method
2楼2015-04-02 14:33:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

由x+y=xz+xy和xy+xz=1得到x+y=1即x=1-y
由yz=x+z得到或y=1
若y=1则x=0与xz+xy=1矛盾,故y不等于1从而z=-1
将z=-1和x=1-y代入xy+xz=1得到
由此就得出了方程组的所有复数解(若限制在实数范围内则无解)

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-04-02 15:57:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gudlove01

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2015-04-02 14:33:44
(1) 三元二次方程
(2) Newton method

我这只是一个例子,如果
x+y=xz
x+z=zw
z+y=xc+xyzw
就成为4元三次方程,对n个变量就称为元(n-1)次方程吗?
2)牛顿方法秩能解近似解吧,我的方程个数可能小于变量个数n,但是我只需要一个特解,谢谢您
4楼2015-04-02 21:46:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gudlove01

金虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-04-02 15:57:48
由x+y=xz+xy和xy+xz=1得到x+y=1即x=1-y
由yz=x+z得到z=\frac{x}{y-1}=-1或y=1
若y=1则x=0与xz+xy=1矛盾,故y不等于1从而z=-1
将z=-1和x=1-y代入xy+xz=1得到y=1\pm i
由此就得出了方程组的所有复数解(若限制在实 ...

我的只是一个例子,我的意思是能给出n个变量,方程个数可能小于等于n的方程组的,一个特解,谢谢
5楼2015-04-02 21:47:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

浩浩好友

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
5楼: Originally posted by gudlove01 at 2015-04-02 21:47:41
我的只是一个例子,我的意思是能给出n个变量,方程个数可能小于等于n的方程组的,一个特解,谢谢...

这个估计得请教数学大神了吧,关键你没限制这个是几次方程,估计很难有统一解法,要看特定的方程组才可能有可能有特解吧
迎接挑战,做好准备!
6楼2015-04-03 09:47:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gudlove01

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 浩浩好友 at 2015-04-03 09:47:38
这个估计得请教数学大神了吧,关键你没限制这个是几次方程,估计很难有统一解法,要看特定的方程组才可能有可能有特解吧...

谢谢呀,

[ 发自小木虫客户端 ]
7楼2015-04-03 10:11:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

李保磊

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

这是一个三元二次方程,需要用NETTER解。可以用巧法解。由x+y=xz+xy和xy+xz=1得到x+y=1即x=1-y
由yz=x+z得到或y=1
若y=1则x=0与xz+xy=1矛盾,故y不等于1,所以z=-1
X=0 Y=1 Z=-1
将z=-1和x=1-y代入xy+xz=1得到
由此就得出了方程组的所有复数解(若限制在实数范围内则无解)

[ 发自小木虫客户端 ]
做最棒的自己!!
8楼2015-04-06 11:46:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 gudlove01 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 6GojgJvkDudM 2026-08-16 4/200 2026-08-17 11:46 by 4GBAYCdVQoK3
[基金申请] 今天系统多次维护,明天很可能放榜! +7 zju2000 2026-08-16 7/350 2026-08-17 11:31 by Iktsuarpok9
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜? +10 Ldrop2023 2026-08-13 10/500 2026-08-17 09:59 by 小豌豆_发芽
[教师之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6GojgJvkDudM 2026-08-16 3/150 2026-08-17 09:49 by xLVPIRuSvCUe
[论文投稿] 岩土工程学报什么时候才能终审完呐 25+3 yeager111 2026-08-10 4/200 2026-08-16 20:42 by tfang
[基金申请] 2027广东省杰青 +3 奶牛小黑 2026-08-15 6/300 2026-08-16 20:07 by 奶牛小黑
[基金申请] 快农历七夕节了,轻松一下,男人悄悄话,女施主请不要进来。 +3 Tide man 2026-08-14 3/150 2026-08-16 17:47 by jurkat.1640
[基金申请] 咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否 +7 启萌科技 2026-08-12 26/1300 2026-08-16 12:35 by 启萌科技
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +6 wangze12014 2026-08-14 7/350 2026-08-15 20:12 by gltch
[基金申请] 关于Filecode分析方法 +10 majunge000 2026-08-10 13/650 2026-08-15 12:26 by hanpeng972
[基金申请] 各位道友,我要去昆明玩几天,回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[硕博家园] 读博的好处 +4 lnee 2026-08-11 4/200 2026-08-14 10:20 by ahsoarli
[基金申请] 静等基金结果 +8 gjjjzhong 2026-08-10 21/1050 2026-08-13 17:56 by 且听虎啸
[基金申请] 重要来源:本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] Filecode 又变了,巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
[基金申请] 2019年青年基金涵评意见,大家看看几个A,几个B? +11 Tide man 2026-08-11 11/550 2026-08-13 07:35 by 撸猫猫
[基金申请] 帮忙看看fileCode +7 wwncly 2026-08-10 13/650 2026-08-11 19:36 by 冰心玉壶晴
[基金申请] 为什么网上很多人说本周 12号出结果 +6 瞬息宇宙 2026-08-10 7/350 2026-08-11 19:25 by Tide man
[基金申请] 什么时候出结果,有咨询渠道??? +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
[基金申请] 确定了,国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
信息提示
请填处理意见