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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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feixiaolin: 金币+50 2015-04-03 11:43:25
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-02 08:10:16
楼主的已知条件表述不明确。
1.给定正方形的面积数,这样问题其实就是:如何尺规作图得出一个给定面积数的等边三角形;
2.给定正方形的边长,问题不需改变。

这里仅给出一个方向思考:设等边三角形的边长为x, ...

设等边三角形的边长为a,已知面积数为S,则有关系[(根号3)/4]*a^2=S,得出a关于S的平方根表示。这是一定能用尺规作图法求解的。http://songshuhui.net/archives/48518
链接有非常详细的证明。
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-04-02 11:09:29
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
硫酸亚铜: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 感谢 2015-04-02 09:16:37
楼主的已知条件表述不明确。
1.给定正方形的面积数,这样问题其实就是:如何尺规作图得出一个给定面积数的等边三角形;
2.给定正方形的边长,问题不需改变。

这里仅给出一个方向思考:设等边三角形的边长为x,已知面积数为S,则有关系[(根号3)/4]*a^3=S,得出a关于S的立方根表示。这样问题等价于“倍立方体”问题,这是不能用尺规作图法求解的。
PreferenceforMathematics
2楼2015-04-02 08:10:16
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-02 08:10:16
楼主的已知条件表述不明确。
1.给定正方形的面积数,这样问题其实就是:如何尺规作图得出一个给定面积数的等边三角形;
2.给定正方形的边长,问题不需改变。

这里仅给出一个方向思考:设等边三角形的边长为x, ...

如果使用尺规,问题1 和 2 是不一样的。lz的问题显然是1
3楼2015-04-02 09:20:04
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

抱歉了,楼主,我的面积公式写错了。
PreferenceforMathematics
5楼2015-04-02 14:29:21
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