9楼: Originally posted by xzczd at 2015-04-01 18:37:56
...OK, now I understand what you mean. Try CoefficientRules instead....

2楼: Originally posted by dollapym at 2015-04-01 10:04:01
可以求出前面几项的所求目标，比如n=2,3，总结n项时规律.下面是n=2时的情况，系数矩阵可以自己写出来，总结n项的规律
A2 = {1, x, y, x^2, x*y, y^2}; B2 = {a1, a2, a3, a4, a5,
  a6}; C2 = {b1, b2, b3, b4,  ...

3楼: Originally posted by KGFan at 2015-04-01 11:43:09
非常感谢！再请教一下，有没有办法合并同类项，然后还是按照x^3, x^2*y, x*y^2, y^3这个顺序排列？因为我主要是要得到x^i*y^j这些项的系数表达式。...

Collect[a1 b1 + a2 b1 x + a1 b2 x + a4 b1 x^2 + a2 b2 x^2 +
  a1 b4 x^2 + a4 b2 x^3 + a2 b4 x^3 + a4 b4 x^4 + a3 b1 y + a1 b3 y +
  a5 b1 x y + a3 b2 x y + a2 b3 x y + a1 b5 x y + a5 b2 x^2 y +
  a4 b3 x^2 y + a3 b4 x^2 y + a2 b5 x^2 y + a5 b4 x^3 y +
  a4 b5 x^3 y + a6 b1 y^2 + a3 b3 y^2 + a1 b6 y^2 + a6 b2 x y^2 +
  a5 b3 x y^2 + a3 b5 x y^2 + a2 b6 x y^2 + a6 b4 x^2 y^2 +
  a5 b5 x^2 y^2 + a4 b6 x^2 y^2 + a6 b3 y^3 + a3 b6 y^3 +
  a6 b5 x y^3 + a5 b6 x y^3 + a6 b6 y^4, x^_. y^_.]
(*
a1 b1 + a2 b1 x + a1 b2 x + a4 b1 x^2 + a2 b2 x^2 + a1 b4 x^2 +
a4 b2 x^3 + a2 b4 x^3 + a4 b4 x^4 + a3 b1 y +
a1 b3 y + (a5 b1 + a3 b2 + a2 b3 + a1 b5) x y + (a5 b2 + a4 b3 +
    a3 b4 + a2 b5) x^2 y + (a5 b4 + a4 b5) x^3 y + a6 b1 y^2 +
a3 b3 y^2 +
a1 b6 y^2 + (a6 b2 + a5 b3 + a3 b5 + a2 b6) x y^2 + (a6 b4 + a5 b5 +
    a4 b6) x^2 y^2 + a6 b3 y^3 + a3 b6 y^3 + (a6 b5 + a5 b6) x y^3 +
a6 b6 y^4
*)