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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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prystar

铁虫 (小有名气)

[交流] 变轨中的离心问题,求高手支招 已有1人参与

小球原先能在光滑的水平面上做匀速圆周运动,若间断B C 之间的细绳,当A球重新达到稳定状态后



我的问题是:A球是如何达到稳定的?
b物体是怎样一个过程?先加速后减速?如果是这样的话,当b的加速度为0时,b有一个沿绳子向上的速度,
此时拉力等于重力,继续上升的减速过程中,拉力小于重力,那么怎么会达到稳定呢?
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PGaaa

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★
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prystar: 金币+5 2015-03-19 09:29:28
如果不考虑阻力或者把B拉上台面的话,应该会振荡运动:B会上上下下,A的运动半径会变大变小。
可以由A对圆心的角动量守恒,以及系统的能量守恒列出两个关于A的半径和速度的方程,然后可以得到一个径向运动的方程
根据这个方程,A受到一个正比于1/r^2的离心势和恒力势mBgr的作用,这两个势加起来的图形是一个两端无穷高的碗,类似于简谐势,A会在里面来回运动
4楼2015-03-13 22:40:32
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
由于提升了b物体的势能,降低了A物体的速度,从而降低了向心力,最后自我适应达到平衡。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-03-13 12:38:42
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prystar

铁虫 (小有名气)

主要我想知道中间的细节是怎样的
b物体提升的过程中,速度是怎么减小的?拉力小于b物体的重力,那么当b物体
减速为零时,拉力还是小于重力,b物体不是又要下落?
3楼2015-03-13 17:58:38
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prystar

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by PGaaa at 2015-03-13 22:40:32
如果不考虑阻力或者把B拉上台面的话,应该会振荡运动:B会上上下下,A的运动半径会变大变小。
可以由A对圆心的角动量守恒,以及系统的能量守恒列出两个关于A的半径和速度的方程,然后可以得到一个径向运动的方程
...

大神太感谢了!这两天为了这个问题头疼了好久。。主要基础太差了,
不会怎么计算,只能拙劣的证明假使达到“稳定”则能量不守恒。。

大学的时候没好好学。。。请问“A受到一个正比于1/r^2的离心势和恒力势mBgr的作用”
这段是利用分析力学的方法得到的吗?
5楼2015-03-15 12:00:49
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