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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 奈奎斯特采样定理，采样频率为什么要比模拟信号的最高频率的两倍要高呢？谢谢
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wolfcan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by lovequanyn at 2015-03-09 08:47:53
周期延拓相当于在频域复制了相同的信号，本来的信号只有中心频率附近的，你看看图中那几个是否重叠了，你要恢复，加个滤波器，滤不出来
...

您的意思是，想恢复信号，那么就需要把中心以外的周期信号过滤掉，当混叠的时候，如果加滤波器可能会把重叠部分的有用信息过滤掉，所以不能实现信号的恢复对吗？
还有一个问题，就是连续信号的傅立叶变换得到的频谱，其图像与横坐标的两个交点的绝对值都是源信号最大频率呢，频谱图到底表示什么物理意义呢，其表示不同频率的信号占的比重吗？而采样频率2pi/T，在我的头脑里就是一个固定的值，当需要采样频率大点就增大采样频率，当需要小点就减小采样频率，采样率的大小只是表征了采样点的密集程度，而在频谱里面却成了横坐标的一个范围，为什么采样频率范围包含了两个最大频率范围时，我们就能恢复信号呢？我从时域过渡到频域理解的不够深刻，谢谢；
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11楼2015-03-10 17:08:32
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wolfcan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by qimiaohao at 2015-03-09 08:02:19
似乎现在预感知理论说即使小于奈频率也无所谓！用稀疏矩阵可以重建！

谢谢您的回答，能否说的更详细点？多介绍一点呢？
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12楼2015-03-10 17:13:09
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小米山药
13楼2015-03-10 17:23:12
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lovequanyn

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
11楼: Originally posted by wolfcan at 2015-03-10 17:08:32
您的意思是，想恢复信号，那么就需要把中心以外的周期信号过滤掉，当混叠的时候，如果加滤波器可能会把重叠部分的有用信息过滤掉，所以不能实现信号的恢复对吗？
还有一个问题，就是连续信号的傅立叶变换得到的频 ...

你先把频域滤波器搞清楚，混叠根本滤不出来。所谓的采样频率，一般是两倍，两倍理论上就可以把信号复原，但是一般取大一点。所谓的傅里叶变换我个人看做是一种分解变换，把信号分解为单一频率的信号，幅值表示在这个频率上信号的能量大小。至于频率0到2PI，你看看频率的定义就可以了。

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14楼2015-03-10 19:53:02
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jhnbest

铁虫 (初入文坛)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
wolfcan: 金币+2 2015-04-11 20:13:40
这个从频域上面看就是对原始信号的频谱搬移，只有当采样频率大于原始信号的最高频率的两倍，从你的图上面就可以看出（大于等于2fs），这样原始信号的负频率部分（实际上信号是没有负频率的，此处方便叙述就这么讲了）经过搬移后才不会与原始信号的正频率最大值（图上也就是fs处）发生重叠，这样提取出来的信号以不至于失真。
       若从时域上面的角度来理解，通俗点讲就是奈奎斯特这个人发现了对信号的采样，只要你每秒采样的次数为原始信号最高频率的两倍（以声音信号为例，声音信号的频率范围是300HZ~3400HZ，那么此时你每秒采样的次数最少就需要2*3400=6800次，但我国现今的标准是2*4000=8000HZ，当然了每秒采样越多次数信号解调出来的保真度越高，不过这样就需要更大的带宽）这样采样出来的信号经过调制传输解调后才不会失真。
      不过从时域上面看是比较抽象，可以结合频率上的原理去理解可以比较清楚。
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15楼2015-04-10 18:55:15
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wolfcan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by jhnbest at 2015-04-10 18:55:15
这个从频域上面看就是对原始信号的频谱搬移，只有当采样频率大于原始信号的最高频率的两倍，从你的图上面就可以看出（大于等于2fs），这样原始信号的负频率部分（实际上信号是没有负频率的，此处方便叙述就这么讲了 ...

谢谢指点
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16楼2015-04-11 20:13:32
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季康

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by qimiaohao at 2015-03-09 08:02:19
似乎现在预感知理论说即使小于奈频率也无所谓！用稀疏矩阵可以重建！

书上说过 在某些情况下  小于奈奎斯特也可以复原信号
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17楼2015-04-12 23:11:48
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季康

银虫 (小有名气)
看课本就好了
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18楼2015-04-12 23:12:02
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wolfcan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by 季康 at 2015-04-12 23:12:02
看课本就好了

好吧，谢谢
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19楼2015-04-13 13:01:34
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