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zhejiang_nb铁杆木虫 (正式写手)
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请教pade逼近
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请教虫友： 1）附图2啥上Fig. 1是用什么软件画出来的啊？ 2）怎么理解级数解的Pade逼近能说明该级数解收敛？ 大谢！  1.png  2.png |
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pippi6
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
zhejiang_nb: 金币+20, ★有帮助 2015-03-02 19:46:19
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zhejiang_nb: 金币+20, ★有帮助 2015-03-02 19:46:19
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我并不懂BVP和Pade approximation。但论文片段的意思还是蛮清楚的。 Fig 1用什么软件画出来没法判断， 我看很多软件都能画。这似乎没那么重要吧。 > 怎么理解级数解的Pade逼近能说明该级数解收敛？ Pade逼近函数y_M(x) 表达式在论文片段里没有给，但似乎是一种近似表达，取决于参数M。但级数解在x=1时收敛是显然的，因为论文使用级数展开对比M=20,40,60三种情形下Pade逼近函数的值y_M(x) =y(x)。如果级数不收敛，就计算不出三种情形下的A值了。这不是证明题，既然能计算出，必然是收敛的。 不知道这种讨论是否能帮到你。 |
2楼2015-03-02 01:04:07
zhejiang_nb
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3楼2015-03-02 19:50:04
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4楼2015-03-02 19:55:20
zhejiang_nb
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feixiaolin: 屏蔽内容, 楼下重发 2015-03-02 21:25:31
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5楼2015-03-02 21:11:00
zhejiang_nb
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谢谢了！未接触过Excel和Origin作图，能再指点1-2吗，大谢！ 以下是20阶截断级数解及其对角pade逼近： y_20 := .8284832904+.1222782444*x^2+.1964345298e-3*x^4-.1315471397e-4*x^6+.1073137220e-5*x^8-.9790278503e-7*x^10+.9600293514e-8*x^12-.9901597797e-9*x^14+.1060073549e-9*x^16-.1167987875e-10*x^18+.1316541060e-11*x^20； [10/10]=(.8284832907+.1209473231*x^2)/(1.000000000-.1606455268e-2*x^2) |
6楼2015-03-02 21:11:24
