应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 问题
31/1返回列表
查看: 679  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

wangym2003

金虫 (正式写手)

[求助] 问题 已有1人参与

各位大虾,请教1个问题.谢谢！

设N是R的一个左理想,当R作为一个左R-模时,证明子模N是R的一个直和项的充要条件是N作为R的子环有右单位元素.
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-02-27 11:16:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Zred

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangym2003: 金币+10, ★★★很有帮助, good 2015-03-02 19:59:50
条件如果是包含单位元的环，证明如下

设 N + M=R(直和)，则1_N+1_M=1(1_N 属于N,1_M 属于M)则容易证明1_n是N的单位

充分性，考虑R1_N+R(1-1_N).可以证明这是直和

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
2楼2015-02-28 12:05:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangym2003

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Zred at 2015-02-28 12:05:08
条件如果是包含单位元的环，证明如下

设 N + M=R(直和)，则1_N+1_M=1(1_N 属于N,1_M 属于M)则容易证明1_n是N的单位

充分性，考虑R1_N+R(1-1_N).可以证明这是直和

哥们，能否详细点？谢谢！！！
赞一下 回复此楼
3楼2015-03-03 10:24:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 wangym2003 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭