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新虫 (正式写手)

[求助] 数论已有2人参与

条件：（m，n）=1，m>n 试证：总存在整数a，b使得（am-bn）/m=1/p，p为素数

1楼 2015-02-10 11:37:48

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新虫 (初入文坛)

感谢参与，应助指数 +1

设m=pq，其中p为素数。又(m，n)=1,因此存在a，b使得am-bn=q。

[ 发自小木虫客户端 ]

2楼2015-02-10 13:34:23

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银虫 (正式写手)

感谢参与，应助指数 +1

因为(m,n)=1, 存在a', b' 使得ma'+nb'=1.
设m=pq，取a=a'q, b=b'q便可。

3楼2015-02-10 20:28:17

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