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crazyboy3333

新虫 (正式写手)

[求助] 数论 已有2人参与

条件:(m,n)=1,m>n 试证:总存在整数a,b使得(am-bn)/m=1/p,p为素数
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Zred

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
设m=pq,其中p为素数。又(m,n)=1,因此存在a,b使得am-bn=q。

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2015-02-10 13:34:23
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
因为(m,n)=1, 存在a', b' 使得ma'+nb'=1.
设m=pq,取a=a'q, b=b'q便可。
3楼2015-02-10 20:28:17
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