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crazyboy3333

新虫 (正式写手)

[求助] 数论 已有2人参与

条件：（m，n）=1，m>n 试证：总存在整数a，b使得（am-bn）/m=1/p，p为素数
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1楼 2015-02-10 11:37:48
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Zred

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设m=pq，其中p为素数。又(m，n)=1,因此存在a，b使得am-bn=q。

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2015-02-10 13:34:23
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为(m,n)=1, 存在a', b' 使得ma'+nb'=1.
设m=pq，取a=a'q, b=b'q便可。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-02-10 20:28:17
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