应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
71/1返回列表
查看: 1533  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

qinxuming

新虫 (小有名气)

[交流] R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？ 已有2人参与

总是需要对包括端点的一段在R的开子集找到同胚映射。
但是由于有一个端点，感觉没法找到它跟开子集的同胚映射。
但是一个线段这么平常的一个拓扑空间怎么能定义不了流行呢？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-02-08 15:08:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
首先, 有限闭区间可以看作流形, 只不过是带边流形罢了, 那两个端点就是边界. 如果觉得不好理解, 就类比一下二维平面中的闭圆盘, 情况是一样的.
其次, 是否和开子集同胚, 这是拓扑层面的事, 答案是在通常拓扑下是不可能的. 因为有限闭区间是紧集, 开区间非紧, 而同胚映射是要保持紧性的.
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-02-08 16:50:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2015-02-08 16:50:01
首先, 有限闭区间可以看作流形, 只不过是带边流形罢了, 那两个端点就是边界. 如果觉得不好理解, 就类比一下二维平面中的闭圆盘, 情况是一样的.
其次, 是否和开子集同胚, 这是拓扑层面的事, 答案是在通常拓扑下是不 ...

谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。
R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？
无标题.png
赞一下 回复此楼
3楼2015-02-08 18:16:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-08 18:16:19
谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。

无标题.png...

Lz不妨给出书上开覆盖的定义？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2015-02-09 00:10:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-09 00:10:25
Lz不妨给出书上开覆盖的定义？...

我有点乱
R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？-1
无标题123.png
赞一下 回复此楼
5楼2015-02-09 20:51:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-08 18:16:19
谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。

无标题.png...

你往后翻翻你在看的书,后面应该会讲到"带边流形"的概念,如果没有的话,给你个参考,陈维桓编著的"微分流形初步"有一段讲带边流形,这个书的电子版在小木虫上有下载.
赞一下 回复此楼
6楼2015-02-09 22:28:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-09 20:51:42
我有点乱

无标题123.png
...

没啥好乱的,开集和闭集都是相对的概念,比如左开右闭的区间(0,1]在R^1中既不是开集也不是闭集, 但是放到[-1,1]中看它就是个开集.
赞一下 回复此楼
7楼2015-02-09 22:31:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 qinxuming 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 303求调剂 +6 安忆灵 2026-03-22 7/350 2026-03-27 10:14 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿陕师大生物学071000，298分，求调剂 +5 SYA！ 2026-03-23 5/250 2026-03-27 09:29 by 不吃魚的貓
[考研] 316求调剂 +5 江辞666 2026-03-26 5/250 2026-03-27 08:08 by hypershenger
[考研] 求调剂 +6 白QF 2026-03-21 6/300 2026-03-26 20:37 by fmesaito
[考研] 化学工程085602 305分求调剂 +17 RichLi_ 2026-03-25 17/850 2026-03-26 19:44 by plmuchong
[考研] 总分322求生物学/生化与分子/生物信息学相关调剂 +5 星沉uu 2026-03-26 6/300 2026-03-26 19:02 by macy2011
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工（085600）296求调剂 +9 稻妻小编 2026-03-26 9/450 2026-03-26 16:16 by 不吃魚的貓
[考研] 315分求调剂 +5 26考研上岸版26 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:11 by laoshidan
[考研] 一志愿哈工大，085400，320，求调剂 +4 gdlf9999 2026-03-24 4/200 2026-03-25 23:01 by boxking200
[考研] 303求调剂 +6 蓝山月 2026-03-25 6/300 2026-03-25 22:47 by 418490947
[考研] 293求调剂 +7 加一一九 2026-03-24 7/350 2026-03-25 12:02 by userper
[考研] 299求调剂 +7 shxchem 2026-03-20 9/450 2026-03-25 10:41 by lbsjt
[考研] B区考研调剂 +4 yqdszhdap－ 2026-03-22 5/250 2026-03-25 08:51 by baoball
[考研] 311求调剂 +3 冬十三 2026-03-24 3/150 2026-03-24 21:31 by peike
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 求调剂 +6 研研，接电话 2026-03-24 7/350 2026-03-24 17:01 by barlinike
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 291求调剂 +5 孅華 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:20 by haoshis
[考研] 280分求调剂 一志愿085802 +4 PUMPT 2026-03-22 7/350 2026-03-22 22:13 by 星空星月
[考研] 297求调剂 +3 喜欢还是不甘心 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:33 by 学员8dgXkO
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭