应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？
71/1返回列表
查看: 1722  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

qinxuming

新虫 (小有名气)

[交流] R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？ 已有2人参与

总是需要对包括端点的一段在R的开子集找到同胚映射。
但是由于有一个端点，感觉没法找到它跟开子集的同胚映射。
但是一个线段这么平常的一个拓扑空间怎么能定义不了流行呢？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-02-08 15:08:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
首先, 有限闭区间可以看作流形, 只不过是带边流形罢了, 那两个端点就是边界. 如果觉得不好理解, 就类比一下二维平面中的闭圆盘, 情况是一样的.
其次, 是否和开子集同胚, 这是拓扑层面的事, 答案是在通常拓扑下是不可能的. 因为有限闭区间是紧集, 开区间非紧, 而同胚映射是要保持紧性的.
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-02-08 16:50:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2015-02-08 16:50:01
首先, 有限闭区间可以看作流形, 只不过是带边流形罢了, 那两个端点就是边界. 如果觉得不好理解, 就类比一下二维平面中的闭圆盘, 情况是一样的.
其次, 是否和开子集同胚, 这是拓扑层面的事, 答案是在通常拓扑下是不 ...

谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。
R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？
无标题.png
赞一下 回复此楼
3楼2015-02-08 18:16:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-08 18:16:19
谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。

无标题.png...

Lz不妨给出书上开覆盖的定义？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2015-02-09 00:10:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-09 00:10:25
Lz不妨给出书上开覆盖的定义？...

我有点乱
R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？-1
无标题123.png
赞一下 回复此楼
5楼2015-02-09 20:51:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-08 18:16:19
谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。

无标题.png...

你往后翻翻你在看的书,后面应该会讲到"带边流形"的概念,如果没有的话,给你个参考,陈维桓编著的"微分流形初步"有一段讲带边流形,这个书的电子版在小木虫上有下载.
赞一下 回复此楼
6楼2015-02-09 22:28:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-09 20:51:42
我有点乱

无标题123.png
...

没啥好乱的,开集和闭集都是相对的概念,比如左开右闭的区间(0,1]在R^1中既不是开集也不是闭集, 但是放到[-1,1]中看它就是个开集.
赞一下 回复此楼
7楼2015-02-09 22:31:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 qinxuming 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +4 gouxfjh 2026-08-28 4/200 2026-08-29 04:46 by alongwaytogo
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 4/200 2026-08-29 04:18 by gy1nBQXYQJqL
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 4/200 2026-08-29 03:58 by gy1nBQXYQJqL
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 3/150 2026-08-29 03:23 by gy1nBQXYQJqL
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +8 苏东坡二世 2026-08-23 8/400 2026-08-28 14:41 by lkforward
[基金申请] 基金不中，共勉 +11 eulota 2026-08-26 11/550 2026-08-28 14:22 by 火星超人xi
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +4 gdd2018 2026-08-28 9/450 2026-08-28 14:22 by jklily
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +3 bud_bud 2026-08-27 6/300 2026-08-28 11:53 by bud_bud
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[文学芳草园] 梦想 +3 myrtle 2026-08-26 3/150 2026-08-27 10:01 by angelyueyi
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +9 炎黄贵胄 2026-08-22 10/500 2026-08-26 15:40 by semaglutide
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[职场人生] 学生撞见辅导员送外卖，第二天全班都沉默了 +3 鲸鱼融金_浙江_� 2026-08-22 3/150 2026-08-26 09:01 by zzuzxg
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭