应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？
51/1返回列表
查看: 1716  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)

[交流] R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？ 已有2人参与

总是需要对包括端点的一段在R的开子集找到同胚映射。
但是由于有一个端点，感觉没法找到它跟开子集的同胚映射。
但是一个线段这么平常的一个拓扑空间怎么能定义不了流行呢？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-02-08 15:08:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-09 00:10:25
Lz不妨给出书上开覆盖的定义？...

我有点乱
R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？
无标题123.png
赞一下 回复此楼
5楼2015-02-09 20:51:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

weft

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
首先, 有限闭区间可以看作流形, 只不过是带边流形罢了, 那两个端点就是边界. 如果觉得不好理解, 就类比一下二维平面中的闭圆盘, 情况是一样的.
其次, 是否和开子集同胚, 这是拓扑层面的事, 答案是在通常拓扑下是不可能的. 因为有限闭区间是紧集, 开区间非紧, 而同胚映射是要保持紧性的.
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-02-08 16:50:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qinxuming

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2015-02-08 16:50:01
首先, 有限闭区间可以看作流形, 只不过是带边流形罢了, 那两个端点就是边界. 如果觉得不好理解, 就类比一下二维平面中的闭圆盘, 情况是一样的.
其次, 是否和开子集同胚, 这是拓扑层面的事, 答案是在通常拓扑下是不 ...

谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。
R上的闭区间（有端点的线段）在诱导拓扑下可以定义成微分流形吗？-1
无标题.png
赞一下 回复此楼
3楼2015-02-08 18:16:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by qinxuming at 2015-02-08 18:16:19
谢谢，可能我对流形的定义理解的不好，可能是我理解的流形是不带边的流形。
下面是我再书上看到的关于流形的定义，这个定义是不是不是很完整啊，我就是根据这个定义做出的关于上面的理解。

无标题.png...

Lz不妨给出书上开覆盖的定义？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2015-02-09 00:10:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +3 Kittylucky 2026-08-27 3/150 2026-08-27 11:12 by marinewhale
[基金申请] 基金不中，共勉 +7 eulota 2026-08-26 7/350 2026-08-27 09:02 by hsding2026
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 怎么查啊 +5 huang1991js 2026-08-26 5/250 2026-08-26 16:09 by Equinoxhua
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +9 炎黄贵胄 2026-08-22 10/500 2026-08-26 15:40 by semaglutide
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 科研孤儿太难了 +21 我4大白菜 2026-08-20 22/1100 2026-08-26 11:29 by nlgza
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 人气不行了 +11 fansofjerry 2026-08-21 11/550 2026-08-25 11:04 by 孤独的英雄6
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭