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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 判断两个函数单调关系
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
5楼: Originally posted by Jeaff at 2015-02-02 12:24:22
如果y2是y1的函数呢？y2(x,y1)，这样能确定吗？...

这种隐函数情况，也是无法确定的
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凡事，一笑而过。。。。。。
11楼2015-02-02 13:57:45
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柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by xvsb at 2015-02-02 13:53:35
因为，y1和y2等价，
若，y1随y2增而增，
那么，y2也随y1增而增.
……
怎么解释？
...

注意.高等数学的二个结论:单调递增函数必存在反函数,且其反函数亦单增;而2个单增函数复合而成的函数也单调增加！

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Blow-up
12楼2015-02-03 01:51:59
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柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 柳清 at 2015-02-03 01:51:59
注意.高等数学的二个结论:单调递增函数必存在反函数,且其反函数亦单增;而2个单增函数复合而成的函数也单调增加！
...

你讲的两个变量"等价"是什么含义？

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Blow-up
13楼2015-02-03 01:56:02
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weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Jeaff at 2015-02-02 12:26:38
如果y2是y1的函数呢？y2(x,y1)，这样能确定吗？...

单调的概念只对一元函数有效,多元函数没有这个提法.
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14楼2015-02-03 03:33:39
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)
3楼的推导是严谨的。有时候直觉会出错的！
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15楼2015-02-03 09:16:40
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