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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 判断两个函数单调关系
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Jeaff

铁虫 (小有名气)

[求助] 判断两个函数单调关系 已有4人参与

y1=f(x),y2=g(x),
y1是x（a<x<b）的单调递增函数，y2是x（a<x<b）的单调递增函数，
那么能判断，y1随着y2的单调性吗？
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1楼 2015-02-01 21:31:36
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柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by xvsb at 2015-02-02 13:53:35
因为，y1和y2等价，
若，y1随y2增而增，
那么，y2也随y1增而增.
……
怎么解释？
...

注意.高等数学的二个结论:单调递增函数必存在反函数,且其反函数亦单增;而2个单增函数复合而成的函数也单调增加！

[ 发自小木虫客户端 ]
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Blow-up
12楼2015-02-03 01:51:59
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这两个是完全独立的函数，不能判断
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2015-02-01 23:11:35
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+20, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=8740247&fpage=1 2015-04-01 22:56:29
如果y2是严格单调递增的话, 那么x作为它的反函数也是严格单调递增的,从而y1可以看作y2的复合函数y1(y2)=y1(x(y2)), 显然它是单调递增的.
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2015-02-02 00:53:49
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
函数的具体表达式是怎样的？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-02-02 03:20:48
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