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Springer2012ÄêIntroduction to the Mechanics of Space Robots
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×÷ÕßGiancarlo Genta Contents 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Robots in Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Humans and Robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Artificial Intelligence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Missions for Robots and Manipulators . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1 LowEarthOrbit (LEO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Deep Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Planetary Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 OpenProblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.1 Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.2 Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.3 Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.4 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.5 Communications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Space and Planetary Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 LowEarthOrbitEnvironment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Interplanetary Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 InterstellarMedium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Lunar Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5 Rocky Planets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5.1 Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5.2 Mercury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5.3 Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.6 Giant Planets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.6.1 Jupiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.6.2 Saturn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.6.3 Uranus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.6.4 Neptune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.7 Satellites of Giant Planets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.7.1 Io . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 ix x Contents 2.7.2 Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.7.3 Ganymede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.7.4 Callisto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.7.5 Enceladus, Tethys, Dione, Rhea and Iapetus . . . . . . . . 56 2.7.6 Titan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.7.7 Miranda, Ariel, Umbriel, Titania and Oberon . . . . . . . . 58 2.7.8 Triton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.8 SmallBodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.8.1 MainBeltAsteroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.8.2 KuiperBeltObjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.8.3 TrojanAsteroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.8.4 OtherAsteroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.8.5 Comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.8.6 Gravitational Acceleration on the Surface ofNon-regularAsteroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3 Manipulatory Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.1 Degrees of Freedom and Workspace . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.2 EndEffectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3 Orientationof theEndEffector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4 Redundant Degrees of Freedom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.5 Arm Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.6 Position of a Rigid Body in Tridimensional Space . . . . . . . . . 83 3.7 Homogeneous Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.8 Denavit¨CHartenberg Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.9 Kinematicsof theArm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10 VelocityKinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.11 Forces andMoments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.12 Dynamics of Rigid Arms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13 LowLevelControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.13.1 OpenLoopControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.13.2 Closed-LoopControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.13.3 Model-Based Feedback Control . . . . . . . . . . . . . . . 123 3.13.4 Mixed Feedforward and Feedback Control . . . . . . . . . 124 3.14 Trajectory Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 3.15 Dynamics of Flexible Arms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3.16 HighLevelControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.17 ParallelManipulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4 Mobility on Planetary Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 4.1 Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 4.2 Vehicle¨CGround Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.2.1 ContactPressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 4.2.2 Traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 4.3 Wheeled Locomotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 4.3.1 Stiff Wheels Rolling on Stiff Ground . . . . . . . . . . . . 168 Contents xi 4.3.2 Compliance of the Wheel and of the Ground . . . . . . . . 171 4.3.3 Contact Between Rigid Wheel and Compliant Ground . . . 174 4.3.4 Contact Between Compliant Wheel and Rigid Ground . . . 180 4.3.5 Contact Between Compliant Wheel and Compliant Ground . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 4.3.6 Tangential Forces: Elastic Wheels on Rigid Ground . . . . 190 4.3.7 Tangential Forces: Rigid Wheel on Compliant Ground . . . 208 4.3.8 Tangential Forces: Compliant Wheel on Compliant Ground . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 4.3.9 Tangential Forces: Empirical Models . . . . . . . . . . . . 215 4.3.10 Dynamic Behavior of Tires . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 4.3.11 Omni-Directional Wheels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 4.4 Tracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 4.5 Legged Locomotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 4.6 Fluidostatic Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 4.7 Fluid-Dynamics Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 4.8 Other Types of Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 5 Wheeled Vehicles and Rovers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 5.2 Uncoupling of the Equations of Motion of Wheeled Vehicles . . . 237 5.3 LongitudinalBehavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 5.3.1 Forces on the Ground . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 5.3.2 Resistance to Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 5.3.3 Model of the Driveline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 5.3.4 Model Including the Longitudinal Slip . . . . . . . . . . . 248 5.3.5 Maximum Torque that Can Be Transferred to the Ground . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 5.3.6 Maximum Performances Allowed by the Motors . . . . . . 255 5.3.7 Energy Consumption at Constant Speed . . . . . . . . . . 257 5.3.8 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 5.3.9 Braking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 5.4 LateralBehavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 5.4.1 TrajectoryControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 5.4.2 Low-Speed or Kinematic Steering . . . . . . . . . . . . . . 269 5.4.3 Ideal Steering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 5.4.4 Ground¨CWheel Contact as a Non-holonomic Constraint . . 278 5.4.5 Model for High-Speed Cornering . . . . . . . . . . . . . . 285 5.4.6 Linearized Model for High-Speed Cornering . . . . . . . . 288 5.4.7 SlipSteering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 5.4.8 ArticulatedSteering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 5.4.9 Trajectory Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 5.4.10 SteeringActivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 5.5 Suspension Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 5.5.1 Non Compliant Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 5.5.2 Elastic Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 xii Contents 5.5.3 Anti-dive and Anti-squat Designs . . . . . . . . . . . . . . 347 5.5.4 Quarter-Car Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 5.5.5 Bounce and Pitch Motions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 5.5.6 Wheelbase Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 5.5.7 RollMotions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 5.5.8 Ground Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 5.5.9 Effects ofVibrationontheHumanBody . . . . . . . . . . 369 5.5.10 Concluding Remarks on Ride Comfort . . . . . . . . . . . 370 5.6 Coupled Longitudinal, Lateral and Suspension Models . . . . . . . 373 5.7 The ApolloLRV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 5.7.1 Wheels and Tires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 5.7.2 Drive andBrakeSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 5.7.3 Suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 5.7.4 Steering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 5.7.5 PowerSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 5.8 Conclusions on Wheeled Vehicles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 6 Non-wheeled Vehicles and Rovers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 6.1 Walking Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 6.1.1 General Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 6.1.2 Generation of Feet Trajectories . . . . . . . . . . . . . . . 385 6.1.3 Non-zoomorphic Configurations . . . . . . . . . . . . . . 389 6.1.4 Gait andLegCoordination . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 6.1.5 Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 6.1.6 Biped and Humanoid Robots . . . . . . . . . . . . . . . . 404 6.1.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 6.2 Hybrid Machines with Wheels and Legs . . . . . . . . . . . . . . 410 6.3 Hybrid Machines with Tracks and Legs . . . . . . . . . . . . . . . 414 6.4 Hopping Robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 6.5 Skis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 6.6 Apodal Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 7 Actuators and Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 7.1 Actuation of Space Robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 7.2 Linear Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 7.2.1 Performance Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 7.2.2 Hydraulic Cylinders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 7.2.3 Pneumatic Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 7.2.4 Solenoid Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 7.2.5 MovingCoilActuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 7.2.6 Piezoelectric Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 7.3 RotaryActuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 7.3.1 ElectricMotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 7.3.2 Hydraulic and Pneumatic Motors . . . . . . . . . . . . . . 458 7.3.3 InternalCombustionEngines . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Contents xiii 7.4 Mechanical Transmissions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 7.4.1 FromRotarytoRotaryMotion . . . . . . . . . . . . . . . 462 7.4.2 From Rotary to Linear Motion . . . . . . . . . . . . . . . 468 7.5 HydraulicTransmissions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 7.6 Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 7.6.1 Exteroceptors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 7.6.2 Proprioceptors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 8 Power Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 8.1 SolarEnergy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 8.1.1 Photovoltaic Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 8.1.2 Solar-Thermal Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 8.2 NuclearPower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 8.2.1 Fission Reactors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 8.2.2 Radioisotope Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 8.2.3 RadioisotopeHeatingUnits (RHUs) . . . . . . . . . . . . 492 8.3 ChemicalPower (Combustion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 8.3.1 ThermalEngines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 8.3.2 Fuel Cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 8.4 Electrochemical Batteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 8.4.1 PrimaryBatteries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 8.4.2 Secondary (Rechargeable) Batteries . . . . . . . . . . . . . 498 8.5 OtherEnergyStorageDevices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 8.5.1 Supercapacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 8.5.2 Flywheels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Appendix A Equations of Motion in the Configuration and State Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 A.1 Discrete Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 A.1.1 Configuration Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 A.1.2 State Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 A.1.3 FreeMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 A.1.4 ConservativeNaturalSystems . . . . . . . . . . . . . . . . 511 A.1.5 Properties of the Eigenvectors . . . . . . . . . . . . . . . . 512 A.1.6 Uncoupling of the Equations of Motion . . . . . . . . . . . 513 A.1.7 Natural Nonconservative Systems . . . . . . . . . . . . . . 515 A.1.8 Systems with Singular Mass Matrix . . . . . . . . . . . . . 518 A.1.9 Conservative Gyroscopic Systems . . . . . . . . . . . . . . 519 A.1.10 General Dynamic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 A.1.11 Closed Form Solution of the Forced Response . . . . . . . 522 A.1.12 Modal Transformation of General Linear Dynamic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 A.2 Nonlinear Dynamic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 A.3 Lagrange Equations in the Configuration and State Space . . . . . 525 A.4 Lagrange Equations for Systems with Constraints . . . . . . . . . 528 A.4.1 Holonomic Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 A.4.2 Non-holonomic Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 xiv Contents A.5 Hamilton Equations in the Phase Space . . . . . . . . . . . . . . . 532 A.6 Lagrange Equations in Terms of Pseudo-Coordinates . . . . . . . . 533 A.7 Motionof aRigidBody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 A.7.1 Generalized Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 A.7.2 Equations of Motion¡ªLagrangian Approach . . . . . . . . 538 A.7.3 Equations of Motion Using Pseudo-Coordinates . . . . . . 539 A.8 Multibody Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 Appendix B Equations of Motion for Continuous Systems . . . . . . . . 545 B.1 General Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 B.2 Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 B.2.1 General Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 B.2.2 FlexuralVibrationsofStraightBeams . . . . . . . . . . . 548 B.2.3 Effect of Shear Deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 B.3 Discretization of Continuous Systems: The FEM . . . . . . . . . . 563 B.3.1 ElementCharacterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 B.3.2 Timoshenko Beam Element . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 B.3.3 Mass andSpringElements . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 B.3.4 AssemblingtheStructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 B.3.5 ConstrainingtheStructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 B.3.6 DampingMatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576 B.4 Reduction of the Number of Degrees of Freedom . . . . . . . . . . 577 B.4.1 Static Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578 B.4.2 Guyan Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 B.4.3 Component-Mode Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 Robotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 Terramechanics and Dynamics of Wheeled and Legged Vehicles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 |
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2015-01-30 01:18:53, 7.52 M
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