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用ansys优化解一个小学数学题 已有2人参与
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近来看到一个小学数学题，题目如下： 元旦促销活动，每次购物200元至500元都（不含500元）打九五折。每次购物500元以上打九折。李阿婆为办年货去该中心购物三次，如果第一次和第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元，如是三次合并一起买 比分开买便宜39.4元。已知第一次货物价格是第三次的20/31,李阿婆第二次购物用了多少钱? 不小心算错了，正好在学习ansys，那么能否用ansys的优化来解题呢？我是这样做的： !假设第一二三次单独付款分别为x，y，z， !前三次单独实际付款分别为rx，ry，rz !前两次合并付款为secondPurch !前三次合并付款为thirdPurch x=100 y=100 z=100 *if,x,gt,200,then rx=x*0.95 *else rx=x *endif *if,y,gt,200,then ry=y*0.95 *else ry=y *endif *if,z,gt,200,then rz=z*0.95 *else rz=z *endif *if,x+y,gt,500,then secondPurch=(x+y)*0.9 *elseif,x+y,gt,200,then secondPurch=(x+y)*0.95 *else secondPurch=x+y *endif *if,x+y+z,gt,500,then thirdPurch=(x+y+z)*0.9 *elseif,x+y+z,gt,200,then thirdPurch=(x+y+z)*0.95 *else thirdPurch=x+y+z *endif condition1=abs(x-20/30*z) condition2=abs(rx+ry-secondPurch-13.5) condition3=abs(rx+ry+rz-thirdPurch-39.4) object=x+y+z /opt opclr opanl,purchase,inp opvar,x,dv,100,200,1 opvar,y,dv,100,160,1 opvar,z,dv,100,300,1 opvar,condition1,sv,0,0.01,0.001 opvar,condition2,sv,0,0.01,0.001 opvar,condition3,sv,0,0.01,0.001 opvar,object,obj,,,1 optype,subp opsubp,1000 得到： X 156.404757 Y 131.812270 Z 233.964945 与答案还是有蛮大差距的，那么怎么样才能获得更准确的结果呢？ |
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7楼2015-01-31 12:53:09
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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我觉得应该这么做： 假设第一二三次单独付款在没有折扣的情况下的金额分别为x，y，z，有了折扣后再分别付款时的金额就会为α*x、β*y、γ*z，其中α、β、γ为折扣系数，即: x∈[0,200)时α=1.00 ；x∈[200,500)时α=0.95；x∈[500,∞)时α=0.90 y∈[0,200)时β=1.00 ；y∈[200,500)时β=0.95；y∈[500,∞)时β=0.90 z∈[0,200)时γ=1.00 ；z∈[200,500)时γ=0.95；z∈[500,∞)时γ=0.90 同理： x+y∈[0,200)时δ=1.00 ；x+y∈[200,500)时δ=0.95；x+y∈[500,∞)时δ=0.90 x+y+z∈[0,200)时ε=1.00 ；x+y+z∈[200,500)时ε=0.95；x+y+z∈[500,∞)时ε=0.90 由此根据题中所给出的已知条件可列出如下方程： α*x+β*y=δ*(α*x+β*y)+13.5 （1） α*x+β*y+γ*z=ε*(α*x+β*y+γ*z)+39.4 （2） α*x=20/31*γ*z （3） 利用计算机的循环功能，将所有情况考虑一遍，即α、β、γ、δ、ε五个数分别取1.00、0.95、0.90，在每种情况下分别求解一次方程组(1)+(2)+(3)。如果解出的解与前面的系数取值相符的话就是解，否则不是解。总共要解3^5=243次上面的三元一次线性方程组。有可能存在的解不止一个，也可能无解，要编程序计算后才知道。 |
5楼2015-01-31 10:22:29
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Private Sub CommandButton1_Click() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim k As Integer Dim ri As Double Dim rj As Double Dim rk As Double Dim secondPur As Double Dim thirdPur As Double Dim flag As Boolean flag = False TextBox1.Text = "" TextBox2.Text = "" TextBox3.Text = "" For i = 1 To 500 Step 1 TextBox4.Text = i For j = 1 To 500 Step 1 TextBox5.Text = j For k = 1 To 500 Step 1 TextBox6.Text = k If k > 500 Then rk = 0.9 * k Else If k > 200 Then rk = 0.95 * k Else rk = k End If End If If i > 500 Then ri = 0.9 * i Else If i > 200 Then ri = 0.95 * i Else ri = i End If End If If j > 500 Then rj = 0.9 * j Else If j > 200 Then rj = 0.95 * j Else rj = j End If End If If i + j > 500 Then secondPur = (ri + rj) * 0.9 Else If i + j > 200 Then secondPur = (i + j) * 0.95 Else secondPur = i + j End If End If If i + j + k > 500 Then thirdPur = (i + j + k) * 0.9 Else If i + j + k > 200 Then thirdPur = (i + rj + k) * 0.95 Else thirdPur = i + j + k End If End If If Abs(k * 20 / 31 - i) < 0.0001 And Abs(ri + rj - secondPur - 13.5) < 0.0001 And Abs(ri + rj + rk - thirdPur - 39.4) < 0.0001 Then flag = True TextBox1.Text = ri TextBox2.Text = rj TextBox3.Text = rk Exit Sub End If Next k Next j Next i End Sub 我有用vba试过，这个是用excel的vba算的，不过因为正好答案是整数，所以有结果。我用ansys试了好多次，不同的初始值都会造成不同的结果。所以我用ansys的这个算法可能有问题。直接列方程是能求到答案的。因为三次一起付才节省39.4元，所以每次付款不会超多500，不需要243次  |
6楼2015-01-31 12:20:18
8楼2015-01-31 19:16:04
