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taianxt

金虫 (著名写手)

[求助] 数学大神啊，救救我吧，求函数的表达式，能举个例子就行了。

已知：
函数a：在区间内是单调减函数，只是减少的幅度逐渐变小，具体函数表达式不知道；
函数b：在区间内是单调增函数，增加的幅度不知道，具体函数表达式不知道；
函数c：在区间内是先增后减，最大值在区间的中点附近，是函数a和函数c的和，即c=a+b；
  求解
函数a，b，c的表达式，各举个例子就行了，要满足以上3个条件。

数学大神啊，救救我吧，求函数的表达式，能举个例子就行了。
1.jpg
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1楼 2015-01-27 23:04:06
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taianxt

金虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-01-28 15:32:18
a(x)=-x^2(x\in)
a'(x)=-2x(x\in)
a(x)的变化速度随着x的增大而逐渐变小
满足楼主提的三个要求。...

不满足。它的导函数是—2x,绝对值变大了所以，变化速度增加

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2015-01-28 23:30:11
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖


是单调递减函数，


是单调递增函数


先增后减，最大值在处取得。
函数a(x),b(x),c(x)满足楼主提的要求。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-01-28 03:37:13
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taianxt

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-01-28 03:37:13
a(x)=-x^2(x\in)
是单调递减函数，
b(x)=x(x\in)
是单调递增函数
c(x)=a(x)+b(x)=-x^2+x(x\in)
先增后减，最大值在x=\frac{1}{2}处取得。
函数a(x),b(x),c(x)满足楼主提的要求。...

函数a的变化速度是越来越快的，不满足。

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2015-01-28 07:51:02
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匿名

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5楼2015-01-28 11:16:47
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