【答案】应助回帖

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1楼2015-01-27 23:04:06

Edstrayer

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【答案】应助回帖

引用回帖:

4楼: Originally posted by taianxt at 2015-01-28 07:51:02
函数a的变化速度是越来越快的，不满足。
...

$a(x)=-x^2(x\in[0,1])$

$a'(x)=-2x(x\in[0,1])$

a(x)的变化速度随着x的增大而逐渐变小
满足楼主提的三个要求。

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

7楼2015-01-28 15:32:18

查看全部 10 个回答

Edstrayer

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【答案】应助回帖

$a(x)=-x^2(x\in[0,1])$

是单调递减函数，

$b(x)=x(x\in[0,1])$

是单调递增函数

$c(x)=a(x)+b(x)=-x^2+x(x\in[0,1])$

先增后减，最大值在 $x=\frac{1}{2}$ 处取得。
函数a(x),b(x),c(x)满足楼主提的要求。

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

3楼2015-01-28 03:37:13

taianxt

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引用回帖:

3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-01-28 03:37:13
a(x)=-x^2(x\in)
是单调递减函数，
b(x)=x(x\in)
是单调递增函数
c(x)=a(x)+b(x)=-x^2+x(x\in)
先增后减，最大值在x=\frac{1}{2}处取得。
函数a(x),b(x),c(x)满足楼主提的要求。...

函数a的变化速度是越来越快的，不满足。

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4楼2015-01-28 07:51:02

匿名

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