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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 固体物理 黄昆版164页公式推导求助
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mjx150

荣誉版主 (正式写手)

[求助] 固体物理 黄昆版164页公式推导求助 已有3人参与

有没有固体物理学的很好的虫子：
固体物理学 黄昆版 164页中的4-31式是如何得到的，请大神赐教，固体物理 黄昆版164页公式推导求助这句中的积分是什么积分公式呢
详细情况见截图

固体物理 黄昆版164页公式推导求助-1
固体物理学P164 黄昆原著韩汝琦改编.png
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固体物理

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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
1楼 2015-01-26 16:33:32
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贺伟博

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mjx150: 金币+5, 谢谢 2015-02-19 15:21:16
利用波函数正交归一性，而该波函数是坐标表象所以就是对全空间积分。在这本书里也就是对x积分。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-01-26 20:15:51
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贺伟博

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150: 金币+10, ★有帮助, 非常感谢 2015-01-27 15:21:01
引用回帖:
2楼: Originally posted by 贺伟博 at 2015-01-26 20:15:51
利用波函数正交归一性，而该波函数是坐标表象所以就是对全空间积分。在这本书里也就是对x积分。

请看这本书里的4-17式，即是所用的积分公式。k和k'相等时得1，不等时得0。

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3楼2015-01-26 20:25:34
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Z_Wang

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mjx150: 金币+2, 谢谢 2015-01-29 18:58:47
mjx150: 金币+8, 谢谢 2015-01-29 18:59:27
这里不是指波函数正交归一，而是对算符德尔塔V的平均吧

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-01-26 21:06:40
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mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 贺伟博 at 2015-01-26 20:25:34
请看这本书里的4-17式，即是所用的积分公式。k和k'相等时得1，不等时得0。
...

K和K'并没有相乘啊，实际上是两边分别乘以固体物理 黄昆版164页公式推导求助-2和固体物理 黄昆版164页公式推导求助-3。但是后面又说用到了固体物理 黄昆版164页公式推导求助-4。
这里一共有几个疑问：固体物理 黄昆版164页公式推导求助-5的星号代表什么呢？
固体物理 黄昆版164页公式推导求助-6的式子展开之后是什么呢？按照式固体物理 黄昆版164页公式推导求助-7是函数除以函数，并不是乘积
能否把固体物理 黄昆版164页公式推导求助-8中的式子都展开给我看看

初学固体物理，没有物理基础，望不吝赐教！
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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
5楼2015-01-27 15:20:30
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by mjx150 at 2015-01-27 15:20:30
K和K'并没有相乘啊，实际上是两边分别乘以和。但是后面又说用到了。
这里一共有几个疑问：的星号代表什么呢？
的式子展开之后是什么呢？按照式是函数除以函数，并不是乘积
能否把中的式子都展开给我看看

初学 ...

1.星号是Ψk的复共轭。
2.<k' V（x） k>展开就是求V(x)的k'k的矩阵元。您需要学习量子力学才行，量子力学看不懂，需要补充《数学物理方法》。
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
6楼2015-01-27 21:13:21
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贺伟博

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
mjx150: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-01-29 18:59:59
引用回帖:
5楼: Originally posted by mjx150 at 2015-01-27 15:20:30
K和K'并没有相乘啊，实际上是两边分别乘以和。但是后面又说用到了。
这里一共有几个疑问：的星号代表什么呢？
的式子展开之后是什么呢？按照式是函数除以函数，并不是乘积
能否把中的式子都展开给我看看

初学 ...

*是共轭的意思。E是能量本征值是一个实数，所以左或右乘实际就是波函数相乘再积分，而v(x)不是这样就得用下面你贴出的那几个式子了。<|和|>是左矢和右矢<k|△v|k>就按你贴出的那个积分k和k'计算，你会发现就是对德尔塔v的空间平均，就是楼上说的求平均故为0.而<k'|v|k>按你贴出的那个积分式子计算并让k'-k=2nπ/a 你会发现它和复数形式傅里叶级数展开第n项系数是一个式。子。这些在量子力学教材里都可以找到，你可以大概翻一翻了解一下基本知识点就ok。

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7楼2015-01-27 21:19:24
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zcdforward

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mjx150: 金币+30, ★★★很有帮助, 非常感谢，我先看看 2015-01-29 19:00:58
引用回帖:
6楼: Originally posted by zcdforward at 2015-01-27 21:13:21
1.星号是Ψk的复共轭。
2.<k' V（x） k>展开就是求V(x)的k'k的矩阵元。您需要学习量子力学才行，量子力学看不懂，需要补充《数学物理方法》。...

大体是这样子，最后的k'和k我把顺序弄翻了，但意思是一样的。
固体物理 黄昆版164页公式推导求助-9
公式推导
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
8楼2015-01-28 11:09:37
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zcdforward

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【答案】应助回帖

接8楼，剩下的就按P159到P160的推就是了。
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
9楼2015-01-28 11:14:52
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mjx150

荣誉版主 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 贺伟博 at 2015-01-26 20:25:34
请看这本书里的4-17式，即是所用的积分公式。k和k'相等时得1，不等时得0。
...

你好，可以展开一下，当k和k'相等时，不等于1的呀
我想第一个应该是k‘共轭形式才对。
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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.
10楼2015-02-19 15:23:50
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