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huangchj03

金虫 (小有名气)

[交流] 关于分子诊断试剂盒常遇到的概率问题

这个统计学问题是我自己想的,拿出来请教一下:假设一个分子检测试剂盒的DNA最低检测浓度为10copies/反应,前提一,不考虑样本提取过程中的富集作用;前提二,现提供验证模板为200ul,浓度为5copies/ul,每反应加样2ul,问题是同时做20个平行实验,17个以上为阳性的结果的概率是多少?为促进交流和学习,希望大家踊跃参与!我自己昨晚上也认真的分析了一下,稍后会将分析结果公布,我希望能在这个版块将这个问题彻底解决了
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huangchj03(金币+1): 谢谢参与


[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2015-01-24 11:31:18
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huangchj03

金虫 (小有名气)

昨晚我自己认真的计算了下,以下是我的计算过程:
第一:样本满足的是泊松分布,即描述在一定空间(长度、面积、体积)或一定时间间隔内点子散布状况的理想化模型,所以我认为样本满足泊松分布,而不是正态分布。
第二:解答过程。
      先求出每2ul样本中平均质粒数或DNA数μ=10coipes;
      再求出每2ul样本中有x个DNA的概率,P(x)=10∧x/x!e∧10,带入x=0、1、2、3。。。 。。。,即可得出相应的概率P(0)、P(1)、P(2)。。。
P(0)≈0.0000454;P(1)≈0.000454;P(2)≈0.00227;P(3)≈0.00756;P(4)≈0.0189;
P(5)≈0.0378;P(6)≈0.0631;P(7)≈0.0901;P(8)≈0.1126;P(9)≈0.1251;P(10)≈0.1251;P(11)≈0.1137;P(12)≈0.0948;P(13)≈0.0729;P(14)≈0.0521;P(15)≈0.0347;P(16)≈0.0217;P(17)≈0.0128;P(18)≈0.00709;P(19)≈0.0037;P(20)≈0.0018.。。。
根据最低检测浓度为10copies/反应,因此当每2ul样本溶液中小于等于9个时,即检测不到。
P(≤9)=0.458,P(≥10)=0.542
20个平行全部为阳性的概率为P20=0.542∧20=4.786×e-6
19个平行全部为阳性的概率为P19=0.542∧19×0.458×20=8.089×e-5
18个平行全部为阳性的概率为P18=0.542∧18×0.458∧2×20×19÷2=6.493×e-4
因此P>17=0.000735≈0.735%
这样的几率几乎不可能发生。
同时我计算了一下如果样本浓度5coipes/ul,每反应加入2ul,平行20次,17次以上阳性的概率达到95%以上得到的检测试剂盒所需要的最低检测浓度为4copies/反应,即2000coipes/ml.计算得到的P(≥4)=0.9818
以上是我的分析,其实我没有多大把握,一旦我用错模型就有可能出错,但是我想以上结果一定出乎所有人的意料,也能解释一些我们实验中的问题,希望高人指点,让这个问题不再是问题。
2楼2015-01-24 11:23:29
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huangchj03(金币+1): 谢谢参与
13楼2015-01-24 11:49:36
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