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huangchj03

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[交流] 关于分子诊断试剂盒常遇到的概率问题

这个统计学问题是我自己想的，拿出来请教一下：假设一个分子检测试剂盒的DNA最低检测浓度为10copies/反应，前提一，不考虑样本提取过程中的富集作用；前提二，现提供验证模板为200ul，浓度为5copies/ul，每反应加样2ul，问题是同时做20个平行实验，17个以上为阳性的结果的概率是多少？为促进交流和学习，希望大家踊跃参与！我自己昨晚上也认真的分析了一下，稍后会将分析结果公布，我希望能在这个版块将这个问题彻底解决了

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1楼 2015-01-24 11:22:51

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huangchj03

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昨晚我自己认真的计算了下，以下是我的计算过程：
第一：样本满足的是泊松分布，即描述在一定空间（长度、面积、体积）或一定时间间隔内点子散布状况的理想化模型，所以我认为样本满足泊松分布，而不是正态分布。
第二：解答过程。
先求出每2ul样本中平均质粒数或DNA数μ=10coipes；
再求出每2ul样本中有x个DNA的概率，P（x）=10∧x/x!e∧10,带入x=0、1、2、3。。。。。。，即可得出相应的概率P（0）、P（1）、P（2）。。。
P（0）≈0.0000454；P（1）≈0.000454；P（2）≈0.00227；P（3）≈0.00756；P（4）≈0.0189；
P（5）≈0.0378；P（6）≈0.0631；P（7）≈0.0901；P（8）≈0.1126；P（9）≈0.1251；P（10）≈0.1251；P（11）≈0.1137；P（12）≈0.0948；P（13）≈0.0729；P（14）≈0.0521；P（15）≈0.0347；P（16）≈0.0217；P（17）≈0.0128；P（18）≈0.00709；P（19）≈0.0037；P（20）≈0.0018.。。。
根据最低检测浓度为10copies/反应，因此当每2ul样本溶液中小于等于9个时，即检测不到。
P（≤9）=0.458，P（≥10）=0.542
20个平行全部为阳性的概率为P20=0.542∧20=4.786×e-6
19个平行全部为阳性的概率为P19=0.542∧19×0.458×20=8.089×e-5
18个平行全部为阳性的概率为P18=0.542∧18×0.458∧2×20×19÷2=6.493×e-4
因此P＞17=0.000735≈0.735%
这样的几率几乎不可能发生。
同时我计算了一下如果样本浓度5coipes/ul，每反应加入2ul，平行20次，17次以上阳性的概率达到95%以上得到的检测试剂盒所需要的最低检测浓度为4copies/反应，即2000coipes/ml.计算得到的P（≥4）=0.9818
以上是我的分析，其实我没有多大把握，一旦我用错模型就有可能出错，但是我想以上结果一定出乎所有人的意料，也能解释一些我们实验中的问题，希望高人指点，让这个问题不再是问题。