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[交流] 【求助】就商业公司订货问题建立数学模型

这是个商业公司订货问题，按照需求从两方面说明公司采取何种方种方式订货使公司获益最大

[ Last edited by kuhailangyu on 2008-12-18 at 16:46 ]

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1楼2008-06-04 13:18:43

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题目内容

商业公司的订货问题
某个商业公司管理着５个仓库（B1—B5）和8个分店（C1—C8），主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。
各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量如表一，而各种物资单价如表二。每个工厂到每个仓库的运输单价如表三，每个仓库的容量如表四。同种物资在不同的仓库的库存费一样，而不同物资的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，物资的库存费与单位占用库容如表五。5个仓库到8个分店的运输单价如表六，８个分店对物资的年需求量如表七。
公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问：
（1）公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？
（2）如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？
附加说明：1.问题的开放部分可自己合理假设；
2.若数据有不合理的地方自己进行适当的修改，并在论文中说明清楚。
附表：
（表一：3个工厂生产10种物资的年产量）
年产量
（万件/年）M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
A1 0.2 -- 0.3 0.1 0.32 0.1 -- 0.2 0.15 0.15
A2 0.2 0.13 -- 0.1 -- 0.15 0.2 0.15 -- 0.12
A3 -- 0.25 0.08 0.15 -- 0.1 0.14 -- 0.25 0.15

（表二：3个工厂生产的10种物资的单价）
订购单价
（元/件） M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
A1 100 -- 210 250 290 300 -- 430 450 500
A2 90 180 -- 240 -- 305 380 435 -- 490
A3 -- 170 210 245 -- 285 400 -- 450 480

（表三：3个工厂到5个仓库的运输单价）
运价
（元/件） B1 B2 B3 B4 B5
A1 -- 10 14 17 13
A2 10 8 -- 9 16
A3 15 16 9 15 --

（表四：四个仓库的库容量）
仓库 B1 B2 B3 B4 B5
容量（ｍ3） 800 600 1000 700 800

（表五：10种物资的单件库存费和体积）
物资 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
单位库存费
（元/件·年） 40 70 90 100 120 120 150 160 180 200
体积（ｍ3/件） 1.5 1.0 1.5 2.0 1.5 0.5 1.5 2.0 1.0 0.5

（表六：5个仓库到8个分店的单位运价）
运价
（元/件） C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
B1 3 2 3 6 3 1 4 5
B2 -- 3 3 -- 5 2 5 3
B3 5 -- 2 5 -- 5 -- 4
B4 4 1 4 4 2 -- 2 --
B5 2 2 5 3 5 2 5 2

（表七：8个分店对10种物资的需求量）
需求量
（件/年） M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
C1 60 300 800 100 200 600 400 80 150 600
C2 90 800 500 1200 500 400 200 100 800 500
C3 150 500 400 800 600 --- 800 800 400 ---
C4 300 400 200 400 150 800 500 150 1500 400
C5 400 --- 150 100 200 300 --- 400 90 800
C6 500 200 1000 --- 400 150 1000 1000 200 400
C7 800 1200 90 150 90 1000 90 500 100 1000
C8 1500 200 500 500 1000 90 150 200 500 200