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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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qqk2008

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 求助:关于读到的一篇文献中的有关概率和随机过程的相关概念 已有3人参与

最近在读一篇文献,里面提到的一些概念基本上没见过,虽然看着跟概率论和随机过程相关,但仍然不明白,特向各位大侠求教,问题如下:

1)状态空间的“trajectories”代表什么意思?并且“trajectories”具有“right continuous with left limits”,状态空间怎么变成了函数?

2)完备空间的意义及作用是什么?

3)紧空间的意义及作用是什么?

4)斯科罗霍德拓扑(Skorokhod topology)意义及作用是什么?

5)无穷小生成元(infinitesimal generator)的意义及作用是什么?

上面的这些概念出现在文章的模型构建部分,我上网也搜了一段时间,感觉跟概率论、测度论、泛函及随机过程都有关系。因为文章的后面实际上用到了微分方程分析系统的稳定性,前面的概念可能就是构造了一个理想化的模型,所以这里想请各位能对这些概念给我一个通俗易懂的解释(最好能同实数集合对应起来)。希望各位多多指教!谢谢!
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sunmoon9468

禁虫 (小有名气)

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5楼2015-02-02 19:24:10
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
qqk2008: 金币+3, ★★★很有帮助 2015-01-15 10:01:48
2)完备空间保证空间中任一Cauchy序列的收敛结果依旧在该空间中,如实数空间是完备空间,而有理数空间不完备,如有的数列收敛到e;3)紧空间是实数空间有限覆盖定理的推广,在有限维情形下等价于有界闭集,那么在有限维情形下,定义在紧集上函数存在极值。其它的几个没有接触过,不熟悉
2楼2015-01-15 09:32:25
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qqk2008

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2015-01-15 09:32:25
2)完备空间保证空间中任一Cauchy序列的收敛结果依旧在该空间中,如实数空间是完备空间,而有理数空间不完备,如有的数列收敛到e;3)紧空间是实数空间有限覆盖定理的推广,在有限维情形下等价于有界闭集,那么在有 ...

谢谢!
3楼2015-01-15 10:07:01
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wwwd

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

1)状态空间与随机过程有关,你说的trajectories应该是某个随机过程,如f(t,·),的轨道或轨迹,这样的轨道是有右连续左极限的性质。随机过程f(t,w),把w确定下来后,f 就是关于时间 t 的函数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2015-02-01 23:47:13
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