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shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 从标准正态分布中抽取n个iid样本X1,...,Xn,记Y=max|Xi|,n趋于无穷时Y的取值如何?

从标准正态分布中抽取n个iid样本X1,...,Xn,记Y=max|Xi|,有结论说n趋于无穷时Y的取值约等于(2log n)^(1/2),想问一下为什么?
还有就是若X服从标准正态分布,P(X>(log n)^(1/2))约为n^(-1/2),这个要怎么说明?
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

We_must_know. We_will_know.
2楼2015-01-08 06:04:35
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shy1992331

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-08 06:04:35
http://www.quora.com/What-is-the-expected-value-of-the-maximum-of-n-iid-normal-variables
说的是Exp(Y)

http://math.stackexchange.com/questions/89030/expectation-of-the-maximum-of-gaussian-random-v ...

max(Xi)的分布是可以求,可是取绝对值之后再求max,分布好像就不是那么好求了吧?
3楼2015-01-08 11:18:36
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javice

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2015-01-08 11:18:36
max(Xi)的分布是可以求,可是取绝对值之后再求max,分布好像就不是那么好求了吧?...

可以先求出Y^2的分布n个卡方分布的最值。
4楼2015-01-08 17:10:20
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