应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求一个复合函数的积分，感激不尽
152/2返回列表上一页12
查看: 1930  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
对不起，前面的弄乱了。这个积分比我开始想象的要难得多，不是简单地直接应用maple可以算出的。所以花了点时间正式的写一下。
求一个复合函数的积分，感激不尽
快照100.jpg
赞一下 回复此楼
11楼2014-12-28 15:50:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (正式写手)
本帖仅楼主可见
赞一下
12楼2014-12-28 21:43:51
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

匿名

用户注销 (正式写手)
本帖仅楼主可见
赞一下
13楼2014-12-29 20:30:48
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

匿名

用户注销 (正式写手)
pippi6: f 有一个积分常数，需要确定。解非线性方程已超出本题范围，建议另开一贴 2014-12-30 02:48:11
本帖仅楼主可见
赞一下
14楼2014-12-29 20:31:01
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3 2014-12-30 10:11:36
这个积分求起来不难，不过怎么都得不到应助指数了呢？呵呵。

本题的关键是对1/g(x)的处理，将其转化为易积分的形式。由于它是一个有理真分式，可通过代数学中有理真分式的分解，将其转化为易积分的形式。
借助于一元三次方程求根的卡尔丹公式可求得方程g(x)=0的实根。又分四种情况：
（1)有三个实重根x1=x2=x3=p
       此时1/g(x)=A/(x-p)^3+B/(x-p)^2+C/(x-p)
        其中A、B、C均为可用待定系数法确定的常数。这样原方程易积分了。
（2）有三个实根，x1=x2=p，x3=q
       此时1/g(x)=A/(x-p)^2+B/(x-p)+C/(x-q)
        其中A、B、C均为可用待定系数法确定的常数。这样原方程易积分了。
  (3)   有三个实根，x1=p, x2=q, x3=r
       此时1/g(x)=A/(x-p)+B/(x-q)+C/(x-r)
       其中A、B、C均为可用待定系数法确定的常数。这样原方程易积分了。
   (4) 有一个实根，两个共轭虚根，x1=p, x2=q+i*m, x3=q-i*m
       此时1/g(x)=A/(x-p)+[B*(x-q)+C]/{(x-q)^2+m^2}
       其中A、B、C均为可用待定系数法确定的常数。这样原方程易积分了。

结论：无论四种情况中的任意一种情况都可获得积分了。
赞一下(1人) 回复此楼
15楼2014-12-30 10:07:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xingyunhu4 的主题更新
152/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 298-一志愿中国农业大学-求调剂 +10 手机用户 2026-03-17 11/550 2026-03-23 16:30 by lingjue
[考研] 350求调剂 +6 weudhdk 2026-03-19 6/300 2026-03-23 15:47 by tangyuan0840221
[考研] 0854电子信息求调剂 324 +3 Promise-jyl 2026-03-23 3/150 2026-03-23 13:43 by wangkm
[考研] 070300，一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +11 梨花珞晚风 2026-03-17 11/550 2026-03-22 17:42 by luoyongfeng
[考研] 289求调剂 +7 怀瑾握瑜l 2026-03-20 7/350 2026-03-22 15:57 by ColorlessPI
[考研] 354求调剂 +7 Tyoumou 2026-03-18 10/500 2026-03-22 11:11 by 人来盛
[考研] 297求调剂 +3 喜欢还是不甘心 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:33 by 学员8dgXkO
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 299求调剂 +5 shxchem 2026-03-20 7/350 2026-03-21 17:09 by ColorlessPI
[考研] 材料学学硕080502 337求调剂-一志愿华中科技大学 +4 顺顺顺mr 2026-03-18 5/250 2026-03-21 10:22 by luoyongfeng
[考研] 材料专业求调剂 +6 hanamiko 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:24 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中海洋材料工程专硕330分求调剂 +8 小材化本科 2026-03-18 8/400 2026-03-20 23:16 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 0703化学调剂 +4 18889395102 2026-03-18 4/200 2026-03-19 16:13 by 30660438
[考研] 085600材料与化工求调剂 +6 绪幸与子 2026-03-17 6/300 2026-03-19 13:27 by houyaoxu
[考研] 收复试调剂生 +4 雨后秋荷 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
[考研] 考研求调剂 +3 橘颂. 2026-03-17 4/200 2026-03-17 21:43 by 有只狸奴
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭