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我不是神啊

铁虫 (初入文坛)

[求助] 一道关于多重积分的应用题 已有6人参与

如图,一个底面半径为R,母线与对称轴夹角为阿尔法的圆锥被一个与水平面夹角为贝塔的平面截取,交对称轴于O,求所截面的周长
一道关于多重积分的应用题
虽说想到了解析法。。。不过积分上遇到了困难,万望各位前辈不吝赐教。
PS,千万别用椭圆周长公式,光是证明截面是椭圆,想想就好麻烦2333
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这应该是个短轴为[R/tgα--h]*tgα=[R--h*tgα]、长轴为[R--h*tgα]/Cosβ的椭圆,其周长计算最后归结为一个是个椭圆积分,无法求精确解,只能求数值解。
4楼2014-12-23 22:35:24
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