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keiheaven捐助贵宾 (初入文坛)
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[交流]
关于结冰的一道入门数模问题，希望看到大家的不同思路
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冬季严寒。若自来水管暴裂，则会在路面结冰。结冰的形状与气温、水温、水流量及暴裂时间有关。 针对问题作出合理、必要的假设，建立数学模型讨论、解决以下问题： 1. 设水和环境温度均恒定，假设在极短的时间内将单位体积的水倾倒在平坦区域的单位面积上， 试建立水结成冰的数学模型。讨论环境温度、水流温度、时间长度等因素与冰形状之间的关系； 2. 设在一个理想的平坦区域，水管发生暴裂，水从暴裂点以固定的流速源源不断的流 淌出来，试建立模型求解经过时间t 后冰的形状； 3. 假设地面区域不再平坦，是一个倾斜的斜面，求解水管暴裂时间t 后冰的形状。 |
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